山东省2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(　　)

A. y＝x²    B. y＝    C. y＝    D. y＝

2. 难度：简单

下列命题中，不正确的是（    ）.

A. 平行四边形的对角线互相平分    B. 矩形的对角线互相垂直且平分

C. 菱形的对角线互相垂直且平分    D. 正方形的对角线相等且互相垂直平分

3. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）

A. 6cm    B. 9cm    C. 3cm    D. 12cm

4. 难度：中等

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）

A. 1.5    B. 2.5    C. 2.25    D. 3

5. 难度：中等

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　　)

A. 矩形    B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C. 对角线互相垂直的四边形    D. 对角线相等的四边形

6. 难度：中等

矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 内角和为360°    B. 对角线相等

C. 对角相等    D. 相邻两角互补

7. 难度：中等

已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

A．选①②         B．选②③     C．选①③     D．选②④

8. 难度：中等

正比例函数y＝(n＋1)x图象经过点(2,4)，则n的值是(　　)

A. －3 B. － C. 3 D. 1

9. 难度：中等

如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S₁与▱HCFM的面积S₂的大小关系是(       )

A. S₁＞S₂    B. S₁＜S₂    C. S₁＝S₂    D. 2S₁＝S₂

10. 难度：中等

下列图像中，不能表示y是x的函数的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

11. 难度：中等

如图，在矩形中，，垂足为，，则为（ ）

A. 67.5°    B. 62.5°    C. 60°    D. 22.5°

12. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD.若∠B＝72°，则∠AFC的度数是(  )

A. 144°    B. 108°    C. 102°    D. 78°

二、填空题

13. 难度：简单

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_____cm．

14. 难度：简单

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是___________（只填一个你认为正确的即可）．

15. 难度：简单

在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= __________ .

16. 难度：简单

在函数y＝＋中，自变量x的取值范围是________．

17. 难度：简单

已知，菱形的周长为，一条对角线长为，则另一条对角线的长为________．

18. 难度：中等

如图，△ABC是等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，则四边形ABDC为____，理由是____________________．

19. 难度：中等

如图所示，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5，O为正方形ABCD的中心，则图中重叠部分的面积是 _______．

20. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，，且，点F为对角线AC的动点，点E为AB上的动点，则的最小值为______．

三、解答题

21. 难度：中等

已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

22. 难度：中等

（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

23. 难度：中等

如图，在梯形中，AB∥CD，若，，，分别是梯形各边、、、的中点．

求证：四边形平行四边形；当梯形满足什么条件时，四边形是菱形；

24. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

25. 难度：中等

如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；（2）求证：四边形AFCE为菱形；

26. 难度：困难

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．