浙江省杭州市西湖区2018-2019学年七年级上期末教学质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在这四个数中,无理数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列四种运算中，结果最大的是（  ）

A. 1+(-2)    B. 1-(-2)    C. 1×(-2)    D. 1(-2)

3. 难度：简单

地球上海洋的面积约为361 000 000平方千米，用科学记数法表示为（　　）平方千米．

A. 361×10⁶    B. 36.1×10⁷    C. 3.61×10⁸    D. 3.61×10⁹

4. 难度：简单

“x的与y的和”用整式可以表示为(    )．

A. (x＋y)    B. x＋＋y    C. x＋y    D. x＋y

5. 难度：简单

如果单项式与是同类项,那么的值分别是（  ）

A. 3，2 B. 2，2 C. 3，4 D. 2，4

6. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A.     B. ＝﹣2

C.     D. （﹣2）³×（﹣3）²＝72

7. 难度：简单

试估计的大小应在 ( )

A. 7－8之间 B. 8.0－8.5之间

C. 8.5－9.0之间 D. 9－10之间

8. 难度：简单

如图,在数轴上有两个有理数,则下列结论中,正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班,下班时以每小时4千米的速度按原路返回,结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟,如果设上班路上所花的时间为小时,则下列根据题意所列方程正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：中等

已知点C是线段AB延长线上的一点,M、N分别是线段AB、AC的中点,若MN=4cm,且AB=AC,则线段AC的长为（  ）cm

A. 24 B. 32 C. 40 D. 48

二、填空题

11. 难度：简单

计算:|-2019|=____，(-1)²⁰¹⁹=____ .

12. 难度：简单

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．

13. 难度：简单

当时,代数式_____.

14. 难度：简单

整式的值随的取值不同而不同,下表是当取不同值时对应的整式值,则关于的方程的解为______.

15. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=___________，∠2=_________．

16. 难度：简单

在数学拓展课上,小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作:①把△ABF翻折,点B落在CD边上的点E处,折痕为AF,点F在BC边上；②把△ADH翻折,点D落在AE边上的点G处,折痕为AH,点H在CD边上.若AD=6,AB=则∠HAF=___，GE=___.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

18. 难度：简单

解下列方程:

(1)                 (2)

19. 难度：简单

如图,已知线段DA与B、C两点,用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算:

(1)画直线AB、射线DC；

(2)延长线段DA至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)；

(3)若AB=4cm,AD=2cm,求线段DE的长.

20. 难度：简单

先化简，再求值:

(1)已知求的值；

(2)已知求的值。

21. 难度：中等

数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D．

（1）求线段AB的长；

（2）求点D所表示的数；

（3）若AC＝8，求x的值．

22. 难度：中等

某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:

(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?

(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由

(3)若把块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出所满足的条件.

23. 难度：困难

如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:

(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；

(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为(秒).当为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?