河北省邯郸市馆陶县2017～2018学年第二学期八年级期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点(2，－1)在下列函数图像上的是(    )

A. y＝－x B. y＝－x＋1 C. y＝x²－3 D. y＝2x－1

2. 难度：简单

若点P(a，b)在第四象限，则(     )

A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0

C. a＜0，b＞0 D. a＞0，b＜0

3. 难度：简单

如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝55°，那么∠B的度数是(     )

A. 55° B. 45° C. 125° D. 145°

4. 难度：中等

将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)

A. 减少180°    B. 增加90°

C. 增加180°    D. 增加360°

5. 难度：中等

如图，点A位于坐标原点的南偏东45°方向，距离坐标原点2个单位长度处，则点A的坐标是(    )

A. (1，－1) B. (2，－2) C. (－，) D. (，－)

6. 难度：简单

中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是(     )

A. 调查方式是普查

B. 该校只有360名家长持反对态度

C. 样本是360名家长

D. 该校约有90%的家长持反对态度

7. 难度：简单

平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定(     )

A. 大于0 B. 小于0 C. 互为相反数 D. 相等

8. 难度：中等

如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(    )

A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形

9. 难度：简单

设正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则（ ）

A. 2    B. -2    C. 4    D. -4

10. 难度：中等

如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于(   )

A. 6米 B. 3米 C. 6米 D. 3米

11. 难度：简单

为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有【    】

　　A．12　　B．48　　C．72　　D．96

12. 难度：中等

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是(     )

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. AF＝EF D. BE＝3

13. 难度：中等

等腰三角形的周长是40 cm，腰长y(cm)是底边长x(cm)的函数．此函数的表达式和自变量取值范围正确的是(     )

A. y＝－2x＋40(0＜x＜20) B. y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)

C. y＝－2x＋40(10＜x＜20) D. y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)

14. 难度：中等

父亲节当天，学校“文苑”栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，下面与上述诗意大致相吻合的图像是(     )

A.  B.  C.  D.

15. 难度：中等

小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题．从下列四个条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中选出两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形(如图所示)．现有下列四种选法，你认为其中错误的是(     )

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ②③

16. 难度：中等

甲,乙两人以相同路线前往距离单位10的培训中心参加学习.图中分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s随时间(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8后遇到甲;④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

二、填空题

17. 难度：中等

一次函数y＝k(x－1)的图像经过点M(－1，－2)，则其图像与y轴的交点是__________．

18. 难度：中等

如图，利用函数图像回答下列问题：方程组的解为         ．

19. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁，那么点A的对应点A₁的坐标为________．

20. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，菱形ABCD的周长为20 cm，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8 cm.求对角线BD的长．

22. 难度：中等

已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝1；当x＝－2时，y＝－14.

(1)求这个一次函数的关系式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像；

(3)由图像观察，当0≤x≤2时，函数y的取值范围．

23. 难度：中等

在某市开展的“体育、艺术2＋1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

(1)求出所抽取的学生人数，并把条形统计图补充完整；

(2)样本中喜欢B项目的人数百分比是     ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是   ；

(3)已知该校有1 000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？

图甲                           图乙

24. 难度：中等

王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，她先作出了如图所示的平行四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，        ．

求证：平行四边形ABCD是      ．

(1)在方框中填空，以补全已知和求证；

(2)按王晓的想法写出证明过程．

25. 难度：中等

甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学顺利跑完．设比赛中同学距出发点的距离用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图像表示如下：

(1)这是一次     米的背夹球比赛；

(2)线段     表示甲组两位同学在比赛中途掉球，耽误了   秒；

(3)甲组同学到达终点用了      秒，乙组同学到达终点用了     秒，获胜的是     组同学；

(4)请直接写出C点坐标，并说明点C的实际意义．

26. 难度：中等

阅读理【解析】
如图1，如果四边形ABCD满足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图1所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图2所示形状，再展开得到图3，其中CE，CF为折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O.

简单应用：

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是      ；

(2)当图3中的∠BCD＝120°时，∠AEB′＝     ；

拓展提升：

(3)当图2中的四边形AECF为菱形时，对应图3中的四边形CD′OB′是否是“完美筝形”？请说明理由．