2018-2019学年上海市松江区七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

单项式-2x³y的系数与次数依次是（　　）

A. ，3 B. ，4 C. 2，3 D. 2，4

2. 难度：中等

下列各式运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：中等

计算（-）²⁰¹⁸×（）²⁰¹⁹的结果为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D. 不变

6. 难度：中等

在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

7. 难度：中等

用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是______．

8. 难度：中等

将0.000025用科学记数法表示为______．

9. 难度：中等

将多项式xy³-x²y+2x³-5y²按字母x降幂排列是：______．

10. 难度：中等

当x=3时，代数式x²+2x-1的值为______．

11. 难度：中等

当x______时，分式有意义．

12. 难度：中等

因式分【解析】
2x²-4x═______．

13. 难度：简单

(x-3y)(x+3y)=          .

14. 难度：中等

（2x-1）²=______．

15. 难度：中等

计算：（4x²y-2xy²）÷2xy=______．

16. 难度：中等

计算：＝_______．

17. 难度：简单

计算：=__________________.

18. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为______cm．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：-

20. 难度：中等

计算：÷（x+）

21. 难度：中等

解方程：-=．

22. 难度：中等

计算：3a²b•（-a⁴b²）+（a²b）³

23. 难度：中等

计算：（a+b）（3a-2b）-b（a-b）．

24. 难度：中等

计算：（m-n+1）（m+n+1）．

25. 难度：中等

因式分【解析】
（x-4）（x+7）+18．

26. 难度：中等

因式分【解析】
x²-4+4y²-4xy．

27. 难度：中等

某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

28. 难度：中等

如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．

29. 难度：困难

如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积．

（1）三角形PCC'的面积S₁；

（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．

30. 难度：中等

分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，==1-．

（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．