陕西西安市2017--2018学年度七年级第二学期期末试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列运算正确的是（  ）

A. a⁵+a⁵=a¹⁰ B. a⁶×a⁴=a²⁴ C. a⁰÷a^-1 =a D. a⁴-a⁴ =a⁰

2. 难度：简单

己知三角形的两边长为5,9,则第三边的长度可能是（  ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 难度：简单

我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下。将0.000075用科学记数法表示为（   ）

A. 7.5x10⁵ B. 7.5×10^-5 C. 0.75×10^-4 D. 75×10^-6

4. 难度：简单

如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46”,∠CEF=160°,则∠BCE等于(    )

A. 26^o B. 16^o C. 23^o D. 20^o

5. 难度：简单

下列事件是随机事件的是（　　）

A. 每周有7天

B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球

C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

D. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口

6. 难度：简单

如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,与对角线交与点Q,点P是直线MN上任意一点,下列判断错误的是(    )

A. AQ=BQ B. AP=BP C. ∠MAP=∠MBP D. ∠ANM=∠NMB

7. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为(　  　)

A. 120° B. 135° C. 145° D. 150°

8. 难度：简单

如图,小辉从家(点0)出发,沿着等腰三角形A0B的边0A-AB-B0的路径去匀匀速散步,其中0A=0B。设小辉距家(点0)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为（  ）

A. 6 B. 12 C. 4 D. 8

10. 难度：简单

如图,将△ABC沿直线AD折叠,点B与点E重合,连接BE交AD于O.∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10，S∆_ACD=15.有下列结论:①S∆_CDE=5；②CD=5；③OB=OE；④S∆_ABD:S∆_ACD=3:4,则以上结论正确的是（   ）

A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ①②③

11. 难度：简单

如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15^o,E为AD延长线上的一点,且CE=CA,若点M在DE上,且DC=DM。则下列结论:①∠ADB=120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分AB；④ME=BD；正确的有（   ）

A. 1个 B. 4个 C. 2个 D. 3个

二、填空题

12. 难度：简单

若3ⁿ=2,3^m=5,则3^2m-n=________。

13. 难度：简单

在△ABC中,∠C=2∠A=6∠B,则∠A=_____度。

14. 难度：简单

已知2016²+2018²=2x2017²+m,则m=______。

15. 难度：简单

如图,在△ABC中,AB>AC，AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,AB=10,△BCD的周长为18,则BC的长为____。

三、单选题

16. 难度：简单

等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=_____度．

四、填空题

17. 难度：简单

如图,在等腰直角△ABC中∠ABC=90°,AD平分∠BAC,点M、N分别是AD,AB上一动点，当AC=6时,BM+MN的最小值等于_______。

18. 难度：简单

如图,在锐角△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，当S∆_ABC=6,AC=4时,BM+MN的最小值等于_______。

五、解答题

19. 难度：简单

计算:

(1)计算：                 

(2)化简：

(3)化简:

(4)化简求值：，其中x=1009,y=

20. 难度：中等

如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）

21. 难度：简单

如图,△ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使得BE=AD，连结CD,AE.求证:AE=CD。

22. 难度：简单

在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干个白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.(要求通过列式或列方程解答)

(1)若袋内白球有4个,求任意摸出一个球是绿球的概率是多少?

(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ,求袋子内有几个白球?

23. 难度：中等

如图，AD是∠BAC平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，AD与CE交于点G，与EF交于点H．

（1）证明：AD垂直平分CE；

（2）若∠BCE=40°，求∠EHD的度数．

24. 难度：简单

如图所示,A、B两地相距50千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系：

根据图象回答下列问题:

(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？

(2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？

(3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？

25. 难度：中等

已知如图,在△ABC中,AB=AC,点D是线段BC上一个动点,以AD为腰在线段AD的右侧作△ADE,且AD=AE。

(1)如图①,当∠BAC=∠DAE=90°时,试判断线段BD和CE有什么关系,并给出证明:

(2)在(1)的条件下,若BC=4.试判断四边形ADCE的面积是否发生变化,若不变,求出四边形ADCE的面积;若变化,请说明理由;

(3)如图②,若∠BAC=∠DAE=120°,BC=4,试探索△DCE的面积是否存在最大值,若存在,求出此时∠DEC的度数,若不存在,请说明理由。