江苏省无锡市宜兴市周铁学区2017-2018学年八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

下列事件中，是随机事件的为（    ）

A．水涨船高     B．守株待兔     C．水中捞月    D．冬去春来

3. 难度：简单

下列等式成立的是（      ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

分式：①，②，③，④中，最简分式有( )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

下列根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

变形正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

为了了解某校九年级名学生的体重情况，从中抽取名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（　　）

A.  B. 被抽取的名学生 C. 名学生的体重 D. 被抽取的名学生的体重

8. 难度：简单

已知O是口ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则口ABCD的面积是（     ）

A．3        B．6         C．9         D．12

9. 难度：中等

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

10. 难度：困难

如图，菱形的边，，,是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点．当的长度最小时，的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

使有意义的x的取值范围是       ．

12. 难度：简单

已知分式无意义，则_____；当_____时，分式的值为零．

13. 难度：简单

平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B= ______度．

14. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．

15. 难度：中等

分式,,的最简公分母是__________.

16. 难度：中等

一组数据分成了五组，其中第三组的频数是，频率为，则这组数据共有__________个数．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转50º到△的位置，则∠CAB′= _______度.

18. 难度：简单

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，    若∠CBF＝20°，则∠AED等于__________度．

19. 难度：中等

如图，平行四边形中， ，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止），在运动以后，以、、、四点组成平行四边形的次数有__________次．

三、解答题

20. 难度：中等

计算或化简：

（1）；

（2）

（3）；

（4）．

21. 难度：中等

先化简：，再从-2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值.

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为．

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标　   　．

（2）画出绕原点旋转后得到的，并写出点的坐标   　．

（3）是否为直角三角形？答　   　（填是或者不是）．

（4）利用格点图，画出边上的高，并求出的长，　   　．

23. 难度：中等

学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

24. 难度：中等

(8分)如图7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点.

求证：四边形MFNE是平行四边形 .

25. 难度：中等

如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点．求证：．

26. 难度：中等

已知：如图，平行四边形中，对角线，相交于点，延长至，使，连接交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

27. 难度：困难

如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上， 是绕点顺时针旋转得到的，点在轴上，直线交轴于点，交于点，线段，．

（1）求直线的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，平面内是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．