湖北省2018-2019学年七年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

如图，将下图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是（   ）

A. ∠3＝∠4． B. ∠B＝∠DCE．

C. ∠1＝∠2． D. ∠D+∠DAB＝180°．

4. 难度：简单

下列各数中，，无理数的个数有

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：简单

下列各式正确的是（    ）

A. ＝±4 B. ＝ C. ＝－3 D. ＝4

6. 难度：中等

下列结论中: ①若a=b,则=,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④|-2|=2-,正确的个数有(   )

A. 1个  B .2个  C.3个    D.4个

7. 难度：中等

实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（      ）

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

如下表:被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律,若=180，且-=-1.8,则被开方数a的值为(   )

A. 32.4    B. 324    C. 32400    D. -3240

9. 难度：中等

已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则、、之间的关系是(     )

A. -+=90° B. +-=90°

C. -+=180° D. +-=90

10. 难度：中等

如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF为折痕,ED交BF于点G,且∠EFB=48°,则下列结论: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正确的个数有(    ) 

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题

11. 难度：简单

计算:=_____；=_____；=______．

三、解答题

12. 难度：中等

若的整数部分为，小数部分为，求的值.

四、填空题

13. 难度：中等

如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=,阴影部分面积为_______.

14. 难度：中等

小明同学将一幅直角三角板如图放置，,,若AE∥BC,则∠EFC的度数为____________ .

15. 难度：简单

在同一平面内，∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A =_______

16. 难度：中等

已知非零实数a、b满足丨2a－4丨+丨b+2丨++4=2a，则a+b等于_______.

五、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）+－          （2）（）+

18. 难度：中等

解方程：（1）（x－2）²=9                  （2）x³-3=

19. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

20. 难度：中等

完成下面推理过程

如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

【解析】
因为EF∥AD，

所以∠2=____ (_________________________________)

又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3  (__________________)

所以AB∥_____ (___________________________________)

所以∠BAC+______=180°(___________________________)

因为∠BAC=70°

所以∠AGD=_______.

21. 难度：中等

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm²的长方形纸片.

(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；

(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.

22. 难度：困难

如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC．

 

（1）求证：AB∥CD；   

（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．

23. 难度：困难

如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求证：DE∥BC；

（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小        ．

24. 难度：困难

已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC．

（1）如图1，求证：AB//CD；

（2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求的值；

（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系．