2018-2019学年山东省滨州市博兴县七年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（　　）

A. ∠1与∠3是对顶角 B. ∠2与∠A是同位角

C. ∠2与∠C是同旁内角 D. ∠1与∠4是内错角

2. 难度：简单

π、，﹣，，3.1416，中，无理数的个数是（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（　　）

A. 2cm    B. 不超过2cm    C. 3cm    D. 大于4cm

4. 难度：中等

若a²＝4，b²＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）

A. ﹣2 B. ±5 C. 5 D. ﹣5

5. 难度：中等

如图在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2m）则空白部分表示的草地面积是（　　）

A. 70 B. 60 C. 48 D. 18

6. 难度：中等

9的平方根是（　　）

A. ±3    B. 3    C. 81    D. ±81

7. 难度：中等

下列说法不正确的是（　　）

A. 的平方根是± B. ﹣9是81的平方根

C. 0.4的算术平方根是0.2 D. ＝﹣3

8. 难度：中等

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（　　）

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 70°

9. 难度：简单

下列计算正确的是

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（　　）

A. 75° B. 90° C. 105° D. 115°

11. 难度：简单

若|a﹣5|+＝0，则a﹣b的立方根是（　　）

A. ﹣8 B. 8 C. 2 D. ±2

12. 难度：简单

如图，已知∥，且∠1＝120°，则∠2＝（    ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

二、填空题

13. 难度：中等

某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是_____．

14. 难度：中等

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD的大小为_____度．

15. 难度：中等

已知a为实数，那么等于_____．

16. 难度：简单

如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若∠1＝35°，则∠2的大小为_______度．

17. 难度：简单

化简：||＝_____．

18. 难度：中等

阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：

（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB．所以，直线AB即为所求．老师说：“小凡的作法正确”请回答：小凡的作图依据是_____．

19. 难度：简单

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____．

20. 难度：中等

如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为__．

三、解答题

21. 难度：简单

求出下列x的值：

（1）4x²﹣81＝0；

（2）8（x+1）³＝27．

22. 难度：中等

已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．

（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．

23. 难度：中等

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．

24. 难度：中等

如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．

（1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

25. 难度：中等

如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么．

26. 难度：中等

如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．