福建省南安市2018-2019学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

有理数2的相反数是（　　  ）

A. 2 B.  C. -2 D. –(-2)

2. 难度：中等

下列各式中正确的是（      ）

A. 2²=(-2)² B. 3³=(-3)³ C. -2²=|-2² | D. -3³=|3³ |

3. 难度：中等

若3x^my²与-x³yⁿ是同类项，则的值为 （      ）

A. －9 B. 9 C. - D.

4. 难度：中等

用科学记数法表示的数是5.002×10⁴，则原数是（      ）

A. 5002 B. 50020 C. 500200 D. 5002000

5. 难度：中等

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(      )

A. a>-2 B. a<-3 C. a>b D. a<-b

6. 难度：中等

如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是(      )

A. 正方体、圆柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱锥

C. 正方体、圆柱、三棱柱 D. 三棱锥、圆柱、正方体

7. 难度：中等

图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②.则三视图发生改变的是（     ）

A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图、俯视图和左视图

8. 难度：中等

小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费(     )

A. (3a+4b)元 B. (4a+3b)元 C. 4(a+b)元 D. 3(a+b)元

9. 难度：中等

直线a、b、c中，a∥b, b∥c，则直线a与直线c的关系是（    ）

A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不确定

10. 难度：中等

如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l₁∥l₂的有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

二、填空题

11. 难度：中等

计算：____.

12. 难度：简单

把多项式按x的降幂排列为                     ．

13. 难度：中等

已知∠=32°，则∠的余角是_____°．

14. 难度：中等

在等式的括号内填上恰当的项， (_____________）.

15. 难度：中等

若，则x-y=________.

16. 难度：中等

如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B表示的数是________________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）  （2）

18. 难度：中等

先化简，再求值：4（x²+xy）+2(3xy-2x²)，其中，．

19. 难度：中等

如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE.

（1）图中∠AOD的补角是                     （把符合条件的角都填出来）；

（2）若∠AOC=28°，求∠BOE的度数.

20. 难度：中等

已知：如图，AD∥BE，∠B=∠D，直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）。

【解析】
直线AB与DC平行.理由如下：

∵  AD∥BE      （已知 ）

∴ ∠D = ∠DCE  （              　　　　　       ）

又∵∠B = ∠D     （                　　　 　　　  ）

∴∠B = ∠_____  （等量代换）

∴ AB∥DC        （        　　　　　　 　　      ）

21. 难度：中等

一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调， 将得到一个新的两位数.

（1）原数可表示为          、新数可表示为            （请分别用含a、b的代数式表示）

（2）试说明原数与新数的和能被11整除.

22. 难度：中等

如图，已知△ABC.

（1）过A点画BC边的平行线MN；

（2）利用（1）所画的图形，说明∠B+∠C+∠BAC=180°成立的理由.

23. 难度：中等

已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-4,10，x.

(1)则线段AB的长为　　　 　.

(2)若AC=4，点M表示的数为2，求线段CM的长.

24. 难度：中等

福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）

（1）若在A网店购买，需付款                元（用含x的代数式表示）.

若在B网店购买，需付款                元（用含x的代数式表示）.

（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，

并计算需付款多少元？

25. 难度：困难

已知，点A、B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.

（1）如图，当点C在线段AB上时：

①若线段，求的长度．

②若AB=a，求MN的长度．

（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．