浙江省杭州外国语学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式计算正确的是(  )

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

为使有意义，x的取值范围是(　　)

A. 且x≠2 B. 且x≠2 C.  D. x>2或

3. 难度：简单

如果，那么a，m的值分别为(      )

A. 3，0 B. 9， C. 9， D. ，9

4. 难度：简单

方程5x(3x12)=10(3x12)的解是(     )

A. x=2 B. x=2 C. x₁=2 ，x₂=4 D. x₁=2 ，x₂=4

5. 难度：简单

某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和中位数分别是(　　)

工资(元)	2400	2600	2700	2900
人数(人)	2	3	4	1

A. 2700元、2700元 B. 2700元、2650元 C. 2700元、2600元 D. 2600元、2700元

6. 难度：简单

某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为(   )．

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

7. 难度：简单

三角形两边长分别是3和4，第三边长是x²8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是(    )

A. 12 B. 6 C.  D. 6或

8. 难度：简单

如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点处，若∠1=20°，则∠2的度数为(   )

A. 80° B. 90°

C. 100° D. 110°

9. 难度：简单

计算的值为(     )

A. 1 B.

C.  D.

10. 难度：简单

下列判定正确的是(  )

A. 是最简二次根式

B. 方程 不是一元二次方程

C. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，则甲组数据的波动较小

D. 若 与 都有意义，则的值为5

二、填空题

11. 难度：中等

化简：______________.

12. 难度：简单

一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是______米．

13. 难度：简单

某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是______，样本的平均数是__________，样本的平方和是176时，标准差是__________．

14. 难度：简单

将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形，使这两个正方形的面积之和等于100cm²，则较小的一个正方形的边长为__________cm.

15. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为____________.

16. 难度：简单

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为____________.

17. 难度：中等

若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．

18. 难度：简单

关于的方程(k1)x²2(k2)x+k+1=0有实数根，则实数的取值范围是__________.

19. 难度：简单

在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=________．

20. 难度：困难

若，则的值为___________.

三、解答题

21. 难度：简单

(1)计算；

(2)已知，，求3x²2xy+3y²的值.

22. 难度：简单

用适当的方法解下列方程：

(1)4(3x5)²=(x4)²；

(2)y²2y8=0；

(3)x(x3)=4(x1) .

23. 难度：简单

已知a、b、c为三角形的三边，求证：方程a²x²(a²+c²b²)x+c²=0没有实数根.

24. 难度：简单

甲、乙两名选手在同等条件下进行射击对抗赛，他们各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	众数	中位数	方差	10环次数
甲	8
乙

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

25. 难度：简单

某公园要在一块长40m，宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园，要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为500m²，那么小道进出口的宽度应为多少米？

26. 难度：中等

阅读材料：已知方程a²2a1=0，12bb²=0且ab≠1，求的值.

【解析】
由a²2a1=0及12bb²=0，

可知a≠0，b≠0，

又∵ab≠1，.

12bb²=0可变形为

，

根据a²2a1=0和的特征.

、是方程x²2x1=0的两个不相等的实数根，

则，即.

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：3m²7m2=0，2n²+7n3=0且mn≠1，求的值.