湖北省孝感市孝南区2018-2019学年七年级3月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是                               （_____）

2. 难度：简单

下列各数中无理数有（   ）．

3.141,  ， , ，0，2.3 ，0.101001000……

A. 2个 B. 3 个 C. 4个 D. 5个

3. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是

A. 对顶角 B. 一对相等的角

C. 互余的两个角 D. 互补的两个角

4. 难度：简单

如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（　　）

A. ∠1与∠4是内错角 B. ∠2与∠3是同位角

C. ∠3与∠4是同旁内角 D. ∠2与∠4是同旁内角

5. 难度：简单

下列命题是真命题的是（   ）

A. 9的平方根是﹣3 B. ﹣7是﹣49的平方根

C. ﹣5是-125的立方根 D. 8的立方根是±2

6. 难度：中等

如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是(    )

A. ∠3=∠4    B. ∠1=∠2

C. ∠D=∠DCE    D. ∠D+∠ACD=180°

7. 难度：中等

已知实数x，y满足，则x-y等于（　 　）

A. 3    B. -3    C. 1    D. -1

8. 难度：中等

若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是(　　)

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

9. 难度：简单

如图，AC⊥BC, 若AB＝5, AC＝3, BC＝4,下列说法错误的是（   ）

A. 三角形ABC是直角三角形 B. C到AB的距离为4

C. B到AC的距离为4 D. A到BC的距离为3

10. 难度：中等

如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是(  )

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

二、填空题

11. 难度：简单

的相反数是__________，绝对值是_________.

三、单选题

12. 难度：简单

把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为________________.

四、填空题

13. 难度：中等

如图，要把池中的水引到A处，可过A点引AB⊥DC于B，然后沿AB开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_____．

14. 难度：简单

已知  ≈1.435，≈5.539，则≈ _______

15. 难度：简单

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且其中一个角是55°，则另一个角的度数为 ______。

16. 难度：中等

如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF＝75°，则∠GFD′＝_______

五、解答题

17. 难度：简单

求下列式子中x的值：

(1) －49 = 0                (2)  8= 1

18. 难度：中等

如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°将求∠AGD的过程填写完整

【解析】
∵EF∥AD

∴ ∠2 =         （　           ）

又∵ ∠1 = ∠2

∴ ∠1 = ∠3。（　　　　　　   ）

∴AB∥         。（　 　　　    ）

∴∠BAC +          = 180°。（　　　      ）

∵∠BAC=75°∴∠AGD =      。

19. 难度：中等

如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．

(1)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′．

(2)求线段AB扫过的面积。

20. 难度：简单

计算：

(1)              (2)

21. 难度：中等

如图，直线AB和直线CD相交于O点，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠BOD＝26°

(1)写出∠COB的邻补角。

(2)求∠COF的度数

22. 难度：简单

若都是实数，且，求 x＋3y的立方根。

23. 难度：中等

如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，若∠BGF=∠E,AD平分∠BAC吗？请说明理由。

24. 难度：困难

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为　  　度。

(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

(3)在(2)的条件下，①如果点P运动到D点右侧（不包括D点），则∠APC与α、β之间的数量关系为            ．②如果点P运动到B点左侧（不包括B点），则∠APC与α、β之间的数量关系         .（直接写出结果）