江苏省东台市第二联盟2018-2019学年七年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

的值是   （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是（   ）

A. 7.6×10⁸克 B. 7.6×10^-7克

C. 7.6×10^-8克 D. 7.6×10^-9克

3. 难度：中等

以下列各组数据为边长，能构成三角形的是      （      ）

A. 3，4，5 B. 4，4，8 C. 3，9，4 D. 4，5，10

4. 难度：简单

画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）

5. 难度：中等

一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是           (        )

A. 八边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 十四边形

6. 难度：中等

下列说法中，正确的个数有（  ）

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③平行于同一直线的两条直线平行

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A. 1个    B. 2个        C. 3个    D. 4个

7. 难度：中等

如图,把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的内部时,与之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是(    )

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别是4、5、6,则四边形DHOG的面积是(     )

A. 5 B. 4 C. 8 D. 6

二、填空题

9. 难度：简单

计算：x²·x⁴=________.

10. 难度：简单

若5^x=12，5^y=4，则5^x－y=_______.

11. 难度：中等

已知，则=___________.

12. 难度：简单

若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.

13. 难度：中等

如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________.

14. 难度：中等

七边形的内角和是___________度．

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____°

16. 难度：简单

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为_______度.

17. 难度：中等

如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=______度.

18. 难度：困难

已知:,则x＝______________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

⑴               

⑵

(3)-(-2a)⁴

(4)若27²=a⁶=9^b，求的值.

20. 难度：简单

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=70°，求∠BED的度数

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=50°。

（1）求∠DAE的度数；

（2）试写出∠DAE与∠C、∠B之间的数量关系（不必说明理由）

22. 难度：中等

如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，问：∠A与∠ F关系，并说明理由。

23. 难度：简单

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．

24. 难度：中等

(1)填空2¹－2⁰＝2^{( )}；  2²－2¹＝2^{( )} ；2³ －2²＝2^{( )}

(2)请用字母表示第n个等式，并验证你的发现．

(3)利用(2)中你的发现，求2⁰＋2¹＋2²＋2³＋…＋2²⁰¹⁶＋2²⁰¹⁷的值．

25. 难度：中等

(1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；

(2)如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；

(3)上面(1)(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′ 有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′ 是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?