广东省江门市2018-2019学年八年级（上）数学期末试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中是轴对称图形的有　　

A. 1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

2. 难度：中等

下列计算正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A. 三角形的稳定性    B. 两点之间线段最短

C. 两点确定一条直线    D. 垂线段最短

4. 难度：简单

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A. a²+（﹣b）²    B. 5m²﹣20mn    C. ﹣x²﹣y²    D. ﹣x²+9

5. 难度：中等

如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

7. 难度：简单

如图，中，D、E分别是BC、AD的中点，若的面积是18，则的面积是　　

A. 9 B. 6 C.  D. 4

8. 难度：中等

等腰三角形的周长是18 ，其中一边的长为4 ，则其它两边的长分别为

A. 4 ，10    B. 7 ，7    C. 4 ，10 或7 ，7    D. 无法确定

9. 难度：中等

如图，DE是中AC边的垂直平分线，若，，则的周长为　　

A. 14cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm

10. 难度：中等

一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需　　小时

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

一根头发的直径约为米，该数用科学记数法表示为______．

12. 难度：简单

已知点与点关于x轴对称，则的值为______．

13. 难度：中等

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

14. 难度：简单

已知单项式﹣2x^a+2by^a﹣b与3x⁴y是同类项，则2a+b的值为_____．

15. 难度：中等

中，CD是斜边AB上的高，，，则BD的长度是______．

16. 难度：中等

若，，则的值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy³﹣8x²y²）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．

19. 难度：中等

分解因式：

20. 难度：中等

如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）

（1）画出格点关于直线对称的；

（2）在上取一点，使的周长最小.

21. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE．

（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

22. 难度：中等

如图，上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离。

23. 难度：中等

因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了30元，第二次再去买该款笔芯时，发现每一盒支装价钱升了2元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的2倍，花了68元，求他两次买的笔芯分别是多少支？

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．

求证：（1）AM⊥DM；

（2）M为BC的中点．

25. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少．