浙江湖州市长兴县2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

-3的绝对值是（   ）

A. ± B. - 3 C. ±3 D. 3

2. 难度：简单

用代数式表示”x的2倍与Y的差的平方”，正确的是（    ）

A. (2x-y)² B. 2(x-y)² C. 2x-y² D. (x-2y)²

3. 难度：简单

若k<<k+l(k是整数)，则k的值为（   ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4. 难度：简单

如图，如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是（   ） 

A. -3 B. -4 C. -5 D. -6

5. 难度：简单

把弯曲的道路改直，就能缩短两点问的距离，其中蕴含的数学原理是（   ）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

C. 过一点有无数条直线 D. 线段是直线的一部分

6. 难度：简单

下列运算中，正确的是（   ）

A. 3a²b-3ba²=0 B. 2a³+3a²=5a⁵ C. 3a+2b=5ab D. 5a²-4a²=1

7. 难度：中等

过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )

A. 1条    B. 3条    C. 1条或3条    D. 无数条

8. 难度：简单

将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（   ）

A. 110° B. 120° C. 140° D. 160°

9. 难度：简单

某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（   ）

A. 110元 B. 120元 C. 130元 D. 140元

10. 难度：中等

小明进行两次定点投篮练习，第一次a投b中（a≥b），第二次c投d中（c≥d），用新运算“⊕”描述小明两次定点投篮总体的命中率，则下列算式中合理的是（　　）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算－(－1)＋|－1|，其结果为________．

12. 难度：简单

4的算术平方根是              ；9平方根是      ；64的立方根是      ．

13. 难度：简单

”元旦”期间，某地各大景点共接待海内外游客约697000人次，将697000用科学记数法表示为______.

14. 难度：简单

一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．

15. 难度：简单

如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____．

16. 难度：简单

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =-1，-1的差倒数是．已知，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，……，以此类推，则a₂₀₁₉₌________.

三、解答题

17. 难度：简单

计算：（1）3-(-2)+(-4)；

（2）12×（)-(-2)³ .

18. 难度：简单

化简并求值：2（a²-ab)-3(a²-ab)，其中a，b满足la+2bI+(b-1)²=0．

19. 难度：简单

解方程：

（1）8-x=7x；   

（2）.

20. 难度：简单

如图，点C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为3：2，已知CD=5cm，求线段AB的长．

21. 难度：简单

如图，已知直线AB与CD相交于点0，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的角平分线 

（1）若∠AOC=25°，求∠BOD和∠COE的度数．   

（2）若∠AOC=a，求∠EOM的度数(用含a的代数式表示)

22. 难度：简单

出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下： 

+8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-10

（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远?   

（2）若汽车耗油量为0．25L／km，这天上午老王的出租车耗油多少升?

23. 难度：中等

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

24. 难度：简单

如图，面积为30的长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，OC=5．将长方形OABC沿数轴水平移动，O，A，B，C移动后的对应点分别记为O₁， A₁， B₁， C₁，移动后的长方形O₁A₁B₁C₁与原长方形OABC重叠部分的面积记为S 

（1）当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点A₁表示的数是多少?   

（2）设点A的移动距离AA₁=x 

①当S=10时，求x的值；

②D为线段AA₁的中点，点E在线段OO₁上，且OE=OO₁，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．