福建省莆田市2018-2019学年七年级上期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是

A. 3    B. 一3    C.     D.

2. 难度：中等

下列计算中,正确的是

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列各组中的两项,不是同类项的是

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和0.1

4. 难度：中等

如果方程的解是2,那么的值是

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

5. 难度：中等

如图,已知线段AB=10m,M是AB中点,点N在AB上,NB=2m,那么线段MN的长为

A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm

6. 难度：中等

如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（　　）

A. 150°42′    B. 60°42′    C. 150°82′    D. 60°82′

7. 难度：中等

将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑米和y米,则可列方程组为

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（　　）

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

10. 难度：中等

如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P

A. 线段AB的中点 B. 线段CD的中点

C. 线段AB和线段CD的交点 D. 线段AD和线段BC的交点

二、填空题

11. 难度：简单

用科学记数法计数:1030000000=_____________.

12. 难度：中等

计算:__________.

13. 难度：中等

化简:_________.

14. 难度：简单

如图,两个直角三角形的直角顶点重合,如果∠AOD=71°,那么∠BOC=______°.

15. 难度：中等

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．

16. 难度：中等

一列数列按下列规律排序:则第8个数是________.

三、解答题

17. 难度：中等

解二元一次方程组:

18. 难度：简单

先化简，再求值：（3yx²﹣2xy）﹣（4x²y﹣6xy﹣3），其中x＝﹣1，y＝﹣2．

19. 难度：中等

如图设计师设计图形如图所示1,为边长正方形和直径半个圆，后来改为了倒凸形和直径的圆(如图2所示)。

(1)求出图2的面积(用含有的式子表示，圆周率用π表示)；

(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由。

20. 难度：中等

如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠,使得AB的对应点和点E在同一条直线上。

(1)求∠DEF的度数；

(2)如图2,若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点分别落在DE和EF上,∠AEM=34°,求∠BEN的度数。

21. 难度：中等

甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元台、170元台,销售情况如下表所示(成本、售价均保持不变,利润=收入-成本)：

(1)求这两种型号风扇的售价；

(2)该商场打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元?若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由。

22. 难度：中等

已知:点C在直线AB上.

(1)若AB=2,AC=3,求BC的长；

(2)若点C在射线AB上,且BC=2AB,取AC的中点D,已知线段BD的长为1.5,求线段AB的长(要求:在备用图上补全图形)。

23. 难度：中等

将9个数填入幻方的九个格中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,如图1所示。

(1)如图2所示,求的值；

(2)如图3所示:

①若求整式D；

②若求这九个整式的和是多少。

24. 难度：困难

如图1,点O是直线AB上的一点.

(1)如图1,当∠AOD是直角,3∠AOC=∠BOD,求∠COD的度数；

(2)在(1)中∠COD绕着点O顺时针旋转(OD与OB重合即停止),如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化?若不变,求出∠EOF的大小；若改变,说明理由；

(3)在(1)中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转,速度分别为每秒20°和每秒10°(当OD与OB重合时旋转都停止),OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，多少秒时∠COM=∠BON(直接写出答案,不必写出过程).