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福建省莆田市2018-2019学年七年级上期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

的倒数是

A. 3    B. 3    C.     D.

 

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2. 难度:中等

下列计算中,正确的是

A.  B.  C.  D.

 

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3. 难度:简单

下列各组中的两项,不是同类项的是

A.  B.  C.  D. 0.1

 

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4. 难度:中等

如果方程的解是2,那么的值是

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

 

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5. 难度:中等

如图,已知线段AB=10m,MAB中点,NAB,NB=2m,那么线段MN的长为

A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm

 

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6. 难度:中等

如图,过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC29°18′,则∠AOC的大小为(  )

A. 150°42′    B. 60°42′    C. 150°82′    D. 60°82′

 

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7. 难度:中等

将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10,则甲跑5秒就可追上乙,如果甲让乙先跑2,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑米和y,则可列方程组为

A.  B.  C.  D.

 

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9. 难度:中等

给出下列判断:①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等;④锐角和钝角一定互补,其中正确的有(  )

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

 

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10. 难度:中等

如图线段AB和线段CD,在平面内找一点P,使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小,则点P

A. 线段AB的中点 B. 线段CD的中点

C. 线段AB和线段CD的交点 D. 线段AD和线段BC的交点

 

二、填空题
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11. 难度:简单

用科学记数法计数:1030000000=_____________.

 

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12. 难度:中等

计算:__________.

 

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13. 难度:中等

化简:_________.

 

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14. 难度:简单

如图,两个直角三角形的直角顶点重合,如果∠AOD=71°,那么∠BOC=______°.

 

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15. 难度:中等

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述盈不足术的问题,译文为:现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?该物品的价格是_____元.

 

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16. 难度:中等

一列数列按下列规律排序:则第8个数是________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

解二元一次方程组:

 

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18. 难度:简单

先化简,再求值:(3yx2﹣2xy)﹣(4x2y﹣6xy﹣3),其中x=﹣1,y=﹣2.

 

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19. 难度:中等

如图设计师设计图形如图所示1,为边长正方形和直径半个圆,后来改为了倒凸形和直径的圆(如图2所示)

(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)

(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由。

 

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20. 难度:中等

如图1,长方形ABCD沿着直线DEEF折叠,使得AB的对应点和点E在同一条直线上。

(1)求∠DEF的度数;

(2)如图2,若再次沿着直线EMEN折叠使得AB的对应点分别落在DEEF,AEM=34°,求∠BEN的度数。

 

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21. 难度:中等

甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元台、170元台,销售情况如下表所示(成本、售价均保持不变,利润=收入-成本)

(1)求这两种型号风扇的售价;

(2)该商场打算再采购这两种型号的风扇共130台,销售完后总利润能不能恰好为8010?若能,给出相应的采购方案;若不能,说明理由。

 

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22. 难度:中等

已知:C在直线AB.

(1)AB=2,AC=3,BC的长;

(2)若点C在射线AB,BC=2AB,AC的中点D,已知线段BD的长为1.5,求线段AB的长(要求:在备用图上补全图形)

 

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23. 难度:中等

9个数填入幻方的九个格中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,如图1所示。

(1)如图2所示,的值;

(2)如图3所示:

①若求整式D

②若求这九个整式的和是多少。

 

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24. 难度:困难

如图1,O是直线AB上的一点.

(1)如图1,当∠AOD是直角,3AOC=BOD,求∠COD的度数;

(2)(1)中∠COD绕着点O顺时针旋转(ODOB重合即停止),如图2OEOF分别平分∠AOC、∠BOD,则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化?若不变,求出∠EOF的大小;若改变,说明理由;

(3)(1)中线段OCOD绕着点O顺时针旋转,速度分别为每秒20°和每秒10°(ODOB重合时旋转都停止),OMON分别平分∠BOC、∠BOD,多少秒时∠COM=BON(直接写出答案,不必写出过程).

 

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