江苏省南通市2018-2019学年七年级下学期第一次阶段性测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（　　　　）

A.  B.  C.  D. 为任意实数

2. 难度：中等

在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（    ）

A. 第一象限                               B. 第二象限                               C. 第三象限                               D. 第四象限

3. 难度：简单

方程是关于的二元一次方程，则的取值范围为（　　　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

下列各式正确的是(    )．

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)

A. x＋2y＝1    B. 3x＋2y＝－8

C. 5x＋4y＝－3    D. 3x－4y＝－8

6. 难度：中等

如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3，则表示的点P落在线段（　　　　）

A. OB上 B. AO上 C. BC上 D. CD上

7. 难度：简单

把点向右平移个单位长度再向下平移个单位长度到达点处，则的坐标是（    ）．

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

点P坐标是且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　　　）

A. （3，3） B. （6，-6） C. （3，3）或（6，-6） D. （3，-3）或（6，6）

9. 难度：中等

下列说法或推理正确的是（　　　　）

①带根号的数都是无理数；

②若则；

③实数与数轴上的点一一对应；

④二元一次方程共有5组正整数解；

⑤且∴与最接近的整数是2．

A. ①②③④⑤ B. ②③④ C. ④⑤ D. ③④

10. 难度：困难

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　　　）

A. （2018，0） B. （2017，1） C. （2019，1） D. （2019，2）

二、填空题

11. 难度：简单

的相反数为________．

12. 难度：简单

若点P在轴上，则点P的坐标是________．

13. 难度：简单

已知为两个连续的整数，且，则 = ______ .

14. 难度：简单

若一个二元一次方程的解为，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.

15. 难度：中等

已知则可求得的值是__________．

16. 难度：简单

已知点A第二象限，点B的坐标为（3，2），AB∥轴，并且AB=4，则点A的坐标为________．

17. 难度：中等

已知是方程的一个解，则方程组的解为_____．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，当点M不在坐标轴上时，定义点M的影子点为已知点P的坐标为且满足方程组（为常数），若点P的影子点是点则点的影子点的坐标为___________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算

（1）　　　　（2）

20. 难度：中等

解方程组：

（1）　　　　（2）

21. 难度：简单

在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（-2，4）、（-3，0）、（4，0）．

（1）画出△ABC；

（2）△ABC的面积为_________．

22. 难度：中等

已知一个数的算术平方根为的平方根为求这个数

23. 难度：简单

宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙谏度（单位：m/s）小于第二宇宙速度（单位：m/s），其中的大小满足其中是物理中的一个常数（重力加速度），R是地球半径，请你求出的近似值．

24. 难度：中等

甲、乙两人同时解方程组，甲看错了b，解得乙看错了a，解得，求原方程组的正确解．

25. 难度：中等

“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有几只鸡和兔？

26. 难度：中等

先阅读下列段文字，再解答问题：

已知在平面内有两点其两点间的距离公式为：

（1）已知点P（2，4）、Q（-3，-8），试求P、Q两点间的距离；

（2）已知点A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判断线段AB、BC、AC中哪两条线段是相等的？并说明理由；

（3）已知点且MN=10，求的值．

27. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，已知点其中满足：．

（1）

（2）在坐标平面内，将△ABC平移，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，若平移后E、F两点都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标；

（3）若在△ABC内部的轴上存在一点P，在（2）的平移下，点P的对应点为点Q，使得△APQ的面积为10，则点P的坐标为_________．