江苏省无锡宜兴市宜城环科园教学联盟2018-2019学年七年级下学期第一次质量测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式运算正确的是（　  　）

A. 3a﹣2a＝1 B. a⁶÷a³＝a² C. （2a）³＝2a³ D. [（﹣a）²]³＝a⁶

2. 难度：中等

已知a＝2^﹣2，b＝2008⁰，c＝（﹣1）²⁰⁰⁹，则a、b、c的大小关系是…（　 　）

A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. b＞c＞a

3. 难度：简单

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(   )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列说法中，正确的是（　  　）

A. 同位角相等 B. 三角形的高在三角形内部

C. 平行于同一直线的两条直线平行 D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等

5. 难度：中等

将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（     ）

A. 45°    B. 65°    C. 70°    D. 75°

6. 难度：中等

如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　  　）

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠C＝∠CBE D. ∠C+∠ABC＝180°

7. 难度：中等

△ABC的三边分别是a，b，c，试化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣b﹣a|值为（    ）

A. ﹣a+b+c． B. 3a+b﹣3c． C. ﹣a+b-c． D. ﹣3a﹣b+3c．

8. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　）

A. β﹣α B. α+β﹣180° C. β﹣2α D. 180°﹣α﹣β

二、填空题

9. 难度：中等

将0.000025用科学记数法表示为______．

10. 难度：中等

计算：a⁶÷a²＝______；  （x²y³）⁴＝_________．

11. 难度：中等

若x^m＝4，xⁿ＝3，则x^m+2n＝________．

12. 难度：中等

若5x﹣3y﹣2＝0，则2^5x÷8^y＝________．

13. 难度：中等

如图，平行线a、b被直线c所截，∠1＝50°，则∠2＝_________°．

14. 难度：中等

如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____．

15. 难度：简单

已知整数a，b，c是△ABC的三条边长，若a＝1，b＝5，则奇数c＝_____．

16. 难度：中等

如图所示，∠1的度数为_______．

17. 难度：简单

如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了       米。

18. 难度：中等

如图，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝20°，则∠1的度数为_____度．

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

（1）x•（﹣x）²（﹣x）³；（2）x³•x⁵﹣（2x⁴）²+x¹⁰÷x²．

（3）（﹣0.125）²⁰¹⁸×8²⁰¹⁹；（4）（a﹣b）¹⁰÷（b﹣a）³÷（b﹣a）³．

20. 难度：中等

一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数及这个多边形共有几条对角线．

21. 难度：中等

如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；

（2）图中AC与A′C′的关系是：　       　；

（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；

（4）平移过程中，线段AC扫过的面积是　    　．

22. 难度：中等

已知aⁿ＝2，a^m+2n＝12．①求a^m的值；②求a^2m﹣3n的值．

23. 难度：中等

已知：如图，FE∥OC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．

（1）求证：AB∥DC；（2）若∠B＝30°，∠1＝65°，求∠OFE的度数．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．

（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；

（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．

25. 难度：困难

如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．

⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为                 ．

⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．