浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级（上）期末质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若点P的坐标是(2,1),则点P在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 难度：中等

以下图形中对称轴的数量小于3的是(   )

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（　　）

A. 1    B. 6    C. 7    D. 10

4. 难度：简单

下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若则④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（  ）

A. ①③④ B. ②④ C. ①② D. ②③④

5. 难度：简单

下列函数中, 是的一次函数是（  ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ②③④

6. 难度：中等

如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A. ∠D=∠C    B. BD=AC    C. ∠CAD=∠DBC    D. AD=BC

7. 难度：简单

不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知下列命题:①若则②若则③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 难度：中等

等腰的周长为，则其腰长的取值范围是（    ）．

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

图象中所反映的过程是:小敏从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是（  ）

A. 体育场离小敏家2.5千米 B. 体育场离早餐店4千米

C. 小敏在体育场锻炼了15分钟 D. 小敏从早餐店回到家用时30分钟

二、填空题

11. 难度：简单

若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=_____．

12. 难度：中等

已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是_________．

13. 难度：中等

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．

14. 难度：中等

若不等式组的解集是-1<x<2，则________  ．

15. 难度：简单

将直线向右平移2个单位后得到直线则直线的解析式是_____.

16. 难度：简单

一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对_____道题.

17. 难度：简单

为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:

用水量(吨)	不超过17吨的部分	超过17吨不超过31吨的部分	超过31吨的部分
单位(元/吨)	3	5	7

设某户居民家的月用水量为吨，应付水费为元,则关于的函数表达式为____.

18. 难度：中等

有一组平行线过点A作AM⊥于点M,作∠MAN=60°,且AN=AM,过点N作CN⊥AN交直线于点C,在直线上取点B使BM=CN,若直线与间的距离为2,与间的距离为4,则BC=______.

三、解答题

19. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；

⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’ (          )，B’(         )，C’(         )；

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝ 40º, ∠C ＝ 60º,求∠CAD、∠EAD的度数。（6分）

21. 难度：中等

已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

22. 难度：简单

如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0＜∠ACF＜45°.

(1)求证:△BEC≌△CEA；

(2)若AF=5,EF=8,求BE的长.

23. 难度：简单

对于任意实数定义关于的一种运算如下:例如：

(1)若求的取值范围；

(2)已知关于的方程的解满足求的取值范围.

24. 难度：困难

如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AG.已知AB=10,BC=6,AC=8.

(1)求证:△ADG≌△BDF；

(2)请你连结EG,并求证:EF=EG；

(3)设AE=,CF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围；

(4)求线段EF长度的最小值.