福建省泉州市2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各数中是无理数的是（    ）．

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

16的平方根是（    ）．

A.     B.     C. 8    D.

3. 难度：中等

计算的结果是（    ）．

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下面各式计算正确的是（ ）

A、B、C、D、

5. 难度：简单

计算的结果是　　

A. 3 B.  C.  D. 7

6. 难度：简单

的相反数是（    ）．

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若，且a，b是两个连续的正整数，则的值是（    ）．

A. 9    B. 5    C. 4    D. 3

9. 难度：简单

计算的结果为　　

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

不论x，y为什么实数，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值(　　)

A. 总不小于2    B. 总不小于7    C. 可为任何实数    D. 可能为负数

二、填空题

11. 难度：中等

计算：＝____________．

12. 难度：中等

计算：________________．

13. 难度：中等

计算：＝____________．

14. 难度：简单

如果是完全平方式，则m的值是______．

15. 难度：中等

已知：A=1234567×1234569，B=1234568²，比较A、B的大小，则A     B.

16. 难度：中等

若，则代数式的值为______________．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：.

18. 难度：中等

计算：.

19. 难度：中等

已知，试求的平方根.

20. 难度：中等

已知，，，试求的值.

21. 难度：中等

先化简，再求值：,其中a＝－2.

22. 难度：中等

解方程：.

23. 难度：中等

（1）已知，求和的值.

（2）已知多项式与的乘积中不含与的项，求、的值.

24. 难度：中等

（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？

（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长。

25. 难度：困难

我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：．

（1）在图②，若，，则          ；

（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；

（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．