浙江省余姚市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列是二元一次方程的是   (    )

A. x+8y=0 B. 2x²=y C. y+=2 D. 3x=10

3. 难度：简单

下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(   )

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

以为解的二元一次方程是(   )

A. 2x－3y=-13 B. y=2x+5 C. y－4x=5 D. x=y－3

5. 难度：简单

如图所示，已知直线a∥b，c与a,b均相交，∠1=60°则∠2为(    )

A. 60° B. 70° C. 120° D. 150°

6. 难度：中等

如图所示，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是(   )

A. ∠C=75° B. ∠ABE=75° C. ∠DBE=75° D. ∠EBC=105°

7. 难度：中等

下列计算不正确的是(     )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC＝8，EC＝5，那么平移的距离为(   )

A. 13 B. 8 C. 5 D. 3

9. 难度：简单

已知a、b满足方程组 ，则3a+b的值为(   )

A. －4 B. 4 C. 8 D. －8

10. 难度：中等

若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是(   )

A. 直线PQ可能与直线AB垂直

B. 直线PQ可能与直线AB平行

C. 过点P的直线一定能与直线AB相交

D. 过点Q只能画出一条直线与AB平行

11. 难度：中等

在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就坐. 设有嘉宾x名，共准备了y张桌子. 根据题意，下列方程组正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

用S(n)表示自然数n的各位数字之和，如S(1)=1，S(12)=3，S(516)=12，…，试问当n+S(n)=2015时，自然数n的值为(    )

A. 1991 B. 1993或2011 C. 2011 D. 1991或2013

二、填空题

13. 难度：简单

计算的结果是________．

14. 难度：简单

请写出方程2x-y=3的一个解________．

15. 难度：简单

如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，若∠1=47º，则∠2的度数为______．

16. 难度：简单

若方程是二元一次方程，则a的值为________.

17. 难度：中等

如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论中①∠C′EF=32°；②∠AEC=116°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°，正确的有________．

18. 难度：中等

已知关于x，y的二元一次方程，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解为_______．

三、解答题

19. 难度：中等

计算下列各式，并用幂的形式表示结果．

(1)

(2)

(3)

20. 难度：中等

解方程组

(1)

(2)

21. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′；

(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________、_________．

22. 难度：中等

已知方程组 的解x，y的和等于2，

①求m的值.

②原方程组的解．

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗？请说明理由．

(2)如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．

24. 难度：中等

下表为某主题公园的几种门票价格，李三同学用1600元作为购买门票的资金.

门票种类	指定日普通票	平日普通票	夜票
票价(元/张)	200	160	100

(1)李三若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？

(2)李三若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张(每种至少一张)，请你帮他设计应如何购买？

25. 难度：中等

如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

(1)若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB=_____．

(2)猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由．

(3)利用(2)的结论解答：

①如图2，AP₁、BP₁分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P₁的数量关系，并说明理由．

②如图3，AP₂、BP₂分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB=β，求∠AP₂B(用含β的代数式表示)．