江苏省沛县第三学区2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列生活现象中，不是平移现象的是 (    )

A. 小亮荡秋千的运动 B. 左右推动的推拉窗帘

C. 站在运行的电梯上的人 D. 坐在直线行驶的列车上的乘客

2. 难度：简单

下列图形中，由AB//CD能得到∠1=∠2的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列长度的各组线段中，能组成一个三角形的是

A. 3，5，10    B. 10，4，6    C. 4，6，9    D. 3，1，1

4. 难度：简单

已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是（  ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 10

5. 难度：简单

下列计算正确的是（   ）

A. x³+x³=x⁶ B. x³·x³=x⁹ C. (2xy)³=2x³y D. x³÷x^–1=x⁴

6. 难度：中等

一个多边形的每个内角都等于120°, 则此多边形是(    )

A. 五边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 八边形

7. 难度：中等

如果 ,,那么三数的大小为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：中等

若a>0且a^x=2，a^y=3，则a^x-y的值为（  ）

A.  B. 1 C. -1 D.

二、填空题

9. 难度：简单

计算：(-s)⁷÷(-s)⁵ =____．

10. 难度：简单

计算：（y³）²+（y²）³=____．

11. 难度：简单

如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=______ °．

12. 难度：简单

某种感冒病毒的直径是 0．000000712米，用科学记数法表示为_____________米．

13. 难度：简单

等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则它的周长为__________cm。

14. 难度：中等

计算0.125²⁰¹⁶×8²⁰¹⁷=_____________．

15. 难度：中等

如图，a∥b，将一个等腰三角板的直角顶点放在直线b上，若∠2=34°，则∠1=_____°．

16. 难度：中等

如图，小明从点出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°,这样一直下去，直到他第一次回到出发点为止，他所走的路径构成了一个多边形.则小明一共走了____米.

17. 难度：中等

如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是___．

18. 难度：简单

如图，A、B、C分别是线段A₁B、B₁C、C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B₁C₁的面积为____.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：2²+(－)^－2－(π－5)⁰

20. 难度：中等

计算：3⁰-2^-3+(-3)²-()^-1

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：简单

计算：(a-b)¹⁰÷(b-a)⁴÷(b-a)³

23. 难度：中等

一个多边形的内角和加上它的外角和等于1260°，求此多边形的边数。

24. 难度：中等

如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明：AB∥CD．

25. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．

26. 难度：中等

已知a^m=5，aⁿ=3,求a^2m-3n的值.

27. 难度：简单

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A₁B₁C₁；

（3）图中AC与A₁C₁的关系是______；

（4）图中△ABC的面积是______．

28. 难度：中等

如图1所示，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． 

（1）若∠B=30°，∠C=70°，求∠DAE的度数，并说明理由；

（2）若∠B=α，∠C=β（α<β），请你根据（1）问的结果大胆猜想∠DAE与α，β间的等量关系.

29. 难度：困难

有一副三角板，如图①中，∠B＝90°，∠A=30°；图②中，∠D＝ 90°，∠F＝45°；图③中，将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动(移动开始时点D与点A重合)．

(1) △DEF在移动的过程中，若 D、E两点始终在AC边上，

①F、C两点间的距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）

②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

(2)△DEF在移动的过程中，如果D、E两点在AC的延长线上，那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；

(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与BC垂直？如果能，请求出∠CFE的度数．如果不能，请说明理由.