重庆市2018-2019学年八年级（上）期中测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面四个标志是中心对称图形的是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

二次根式的值是( )

A.  B. 或 C.  D.

3. 难度：简单

若面积为27的正方形的边长为x，那么x的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

某正多边形的每个外角均为，则此多边形的边数为　　

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 难度：中等

在梯形ABCD中，，，，，则CD的长可能是　　

A.  B. 2 C. 4 D. 6

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为　　

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

如图，等腰梯形ABCD中，，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线，则四边形EFGH的周长为　　

A.  B. 5 C. 10 D. 20

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若一束光线从点发出，经x轴反射，过点，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第503个图案中阴影小三角形的个数是　　

A. 2010 B. 2012 C. 2014 D. 2016

10. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，，，，，，则CD的长为　　

A.  B. 3 C.  D.

11. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线长度分别为6和8，P为直线AB、CD之间的任一点，分别连接PA、PB、PC、PD，则和的面积之和为　　

A. 10 B. 12 C. 14 D. 48

12. 难度：困难

如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，的延长线于点E，连接AE，过点A作交DP于点F，连接BF、下列结论中：≌；；是等边三角形；；其中正确的是　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点位于第______象限．

14. 难度：简单

函数中，自变量x的取值范围是______．

15. 难度：中等

若实数x、y满足，则代数式的值为______．

16. 难度：中等

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，，，则的周长为______．

17. 难度：中等

已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为y厘米，底边长为x厘米，则y与x的函数关系式是______不写自变量的取值范围．

18. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中，的平分线CE交AD于点E，的平分线BG交AD于点G，若，，则EG的长为_．

19. 难度：中等

已知点，轴，且，则点N的坐标为______．

20. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，，O为CD中点，，，则OB长为______．

21. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则的度数为______．

22. 难度：中等

如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，在线段AB的三等分点靠近点处有一只蚂蚁，中点F处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为______．

23. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，，，，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动当点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为______秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形．

24. 难度：中等

现有一张矩形纸片如图，其中，，点E是BC中点，将纸片沿AE折叠，点B落在四边形ABCD内，记为点F，则线段CF长是______．

三、解答题

25. 难度：中等

．

26. 难度：中等

．

27. 难度：中等

化简，求值：，其中．

28. 难度：中等

计算：

29. 难度：中等

计算： ．

30. 难度：中等

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标为______；

将平移，使点B移动后的坐标为，画出平移后的图形；

将绕坐标原点O顺时针旋转，画出旋转后的图形．

31. 难度：中等

已知两个菱形ABCD、CEFG，其中点A、C、F在同一直线上，连接BE、求证：．

32. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的边长是2，BC交x轴于点D，且，求点A、B、C的坐标．

33. 难度：中等

如图1，在等腰中，，分别延长AO、BO至点C、点D，使得、，连接AD、BC．

如图1，求证：；

如图2，分别取边AD、CO、BO的中点E、F、H，猜想的形状，并说明理由．

34. 难度：困难

在直角梯形ABCD中， ， ， ， ．

（1）如图1，连接AC，求证：CA是的平分线；

（2）线段BC上一点E，将 沿AE翻折，点B落到点F处，射线EF与线段CD交于点M．

①如图2，当点M与点D重合时，求证： ；

②如图3，当点M不与点D重合时，求证： ．