湖北省武汉市硚口区（经开区）2017-2018学年八年级下期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

实数的值在(  )

A. 0与1之间    B. 1与2之间    C. 2与3之间    D. 3与4之间

2. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）

A. +＝ B. 2+＝ C. 2×＝ D. 2﹣＝

3. 难度：中等

下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过(  )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 难度：简单

关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直

C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角

6. 难度：中等

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 难度：简单

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

使用寿命x/h	60≤x<100	100≤x<140	140≤x<180
灯泡只数	30	30	40

这批灯泡的平均使用寿命是（   ）

A. 112 h B. 124 h C. 136 h D. 148 h

8. 难度：简单

如图，已知直线l₁：y＝3x+1和直线l₂：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（   ）

A. x＞﹣3 B. x＜﹣3 C. x＜﹣8 D. x＞﹣8

9. 难度：简单

如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA₁，使∠AOA₁＝30°，再以OA₁为直角边作Rt△OA₁A₂，使∠A₁OA₂＝30°，……，依此法继续作下去，则A₁A₂的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（   ）

A.  B.  C. 2 D. 3

二、填空题

11. 难度：中等

使二次根式 有意义的x的取值范围是_____．

12. 难度：简单

本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是___．

温度/℃	22	24	26	29
天数	2	1	3	1

13. 难度：简单

如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款___元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需___元．

14. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为___．

15. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2cm，E、F分别是AB、AC的中点，动点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时动点Q从点B出发，沿BF方向匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜1），则当t＝___时，△PQF为等腰三角形．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点P（x，0），A（a，0），设线段PA的长为y，写出y关于x的函数的解析式为___，若其函数的图象与直线y＝2相交，交点的横坐标m满足﹣5≤m≤3，则a的取值范围是___．

三、解答题

17. 难度：简单

已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）

18. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）求证：四边形AFCE是平行四边形

19. 难度：简单

考虑下面两种移动电话计费方式

	方式一	方式二
月租费（月/元）	30	0
本地通话费（元/分钟）	0.30	0.40

（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．

（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．

20. 难度：简单

为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：

请根据以上统计图中的信息解答下列问题．

（1）植树3株的人数为   ；

（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为   ；

（3）该班同学植树株数的中位数是  

（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根据你所学的统计知识

判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果

21. 难度：简单

某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．

服装	进价（元/件）	售价（元/件）
A	80	120
B	60	90

其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．

（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？

22. 难度：中等

如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

（1）直接写出点A，点B的坐标；

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

23. 难度：困难

如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．

（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；

（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．

24. 难度：困难

如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；

（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．