山东省德州市、江山国际学校等八所私立学校2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的平方根是（    ）

A. ±3    B. 3    C. ±9    D. 9

2. 难度：简单

如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（　　）

A. ∠1＝∠2 B. ∠B＝∠DCE C. ∠3＝∠4 D. ∠D+∠DAB＝180°

3. 难度：简单

一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（   ）

A. 第一次右拐50°,第二次左拐130° B. 第一次左拐50°,第二次右拐50°

C. 第一次左拐50°，第二次左拐130° D. 第一次右拐50°,第二次右拐50°

4. 难度：中等

如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是(   )

A. ∠A+∠P+∠C=90°    B. ∠A+∠P+∠C=180°    C. ∠A+∠P+∠C=360°    D. ∠P+∠C=∠A

5. 难度：简单

一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于(　　)

A. 75°    B. 105°    C. 45°    D. 135°

6. 难度：简单

如图所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需(   )

A. ∠1=∠3    B. ∠2=∠3    C. ∠1=∠4    D. AB∥CD

7. 难度：简单

下列说法不正确的是（　　）

A. 的平方根是    B. ﹣9是81的算术平方根

C. （﹣0.1）²的平方根是±0.1    D.

8. 难度：简单

的立方根是（　　　　）

A. -1　　　　 B. 0 C. 1 D. ±1

9. 难度：中等

有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是(    )

A. ①②③    B. ①②④    C. ②③④    D. ①③④

10. 难度：中等

下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是(    )

A. ②③    B. ①②③    C. ①②④    D. ①④

11. 难度：中等

如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（      ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 难度：简单

下列说法中错误的个数是(    )

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种

(4)不相交的两条直线叫做平行线

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

13. 难度：中等

一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．

14. 难度：中等

已知一个正数的平方根分别是3-a和2a+3，则这个正数____________．

15. 难度：简单

命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．

16. 难度：简单

如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____．

17. 难度：简单

根据图中数据求阴影部分的面积和为_______.

18. 难度：简单

如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的大小关系是________.

三、解答题

19. 难度：中等

求下列各式中x的值：

（1）4x²﹣81=0；             

（2）3（x﹣1）³=24．

20. 难度：中等

实数a、b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．

21. 难度：简单

知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根．

22. 难度：中等

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数．

23. 难度：中等

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

24. 难度：简单

如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．

（1）求证：DC∥EF；

（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．

25. 难度：中等

如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D，G，且∠1＝∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

26. 难度：中等

如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？