江苏省泰兴市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列调查中，适合采用普查方式进行的是                               （   ）

A. 对泰兴市居民日平均用水量的调查

B. 对浙江卫视 “王牌对王牌”栏目收视率的调查

C. 对泰兴市中小学生玩网游情况的调查

D. 对洋思中学教师的身体健康状况的调查

2. 难度：中等

投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见【解析】
①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：中等

下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 难度：中等

若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（        ）

A. 矩形 B. 菱形

C. 对角线互相垂直的四边形 D. 对角线相等的四边形

5. 难度：简单

下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C¹处，BC¹交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A. 3 B.  C. 5 D.

二、填空题

7. 难度：简单

在英语句子“Wish you success”（祝你成功）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是           ．

8. 难度：简单

任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是    事件．（填“必然”“不可能”或“不确定”）

9. 难度：简单

为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的15个班共590名学生中，每班随机抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本是____________________，样本容量是______．

10. 难度：简单

已知菱形的面积为a²﹣ab，一条对角线长为a﹣b，则该菱形的另一条对角线长为_______．

11. 难度：简单

矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为15，则对角线的长为_____．

12. 难度：中等

四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你添加的条件是__________．（填写其中一种情况即可）

13. 难度：中等

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．

14. 难度：中等

如图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为________．

15. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且EG、FH交于点O．若AC=4，则EG²+FH²=______．

16. 难度：中等

如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC=6,∠ABC＝150°，则AP+BP+PD的最小值为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁，画出△AB₁C₁；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₂B₂C₂，若点B的坐标为（-2，-2），则点B₂的坐标为_________．

（3）若△A₂B₂C₂可看作是由△AB₁C₁绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标为______.

18. 难度：中等

某中学对本校初2018届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，(图①，图②)，根据统计图提供的信息，回答问题：

(1)该校毕业生中男生有_______人；扇形统计图中______；

(2)扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；

(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

19. 难度：中等

一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：

实验次数n	200	300	400	500	600	700	800	1000
摸到红球 次数m	151	221	289	358	429	497	571	702
摸到红球 频率	0.75	0.74	0.72	0.72	0.72	0.71	a	b

（1）表格中a=_____；（精确到0.01）

（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为______；（精确到0.1）

（3）如果袋子中有7个红球，那么袋子中除了红球，估计还有几个其他颜色的球？

20. 难度：中等

已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF. 求证:

(1)△ADF≌△CBE;

(2)EB∥DF.

21. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD中．MN∥AC，试证明：MQ=NP.

22. 难度：中等

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形 ABCD.

(1)求证：四边形 ABCD 是菱形；

(2)如果两张矩形纸片的长都是 8，宽都是 2.那么菱形 ABCD 的周长是否存在最大值或最小值?如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点．

（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF=（AC﹣AB）；

（2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF之间的数量关系。

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到.

（1）求证:四边形ACDB’是矩形.

（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即.

25. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．

（1）猜想四边形EGFH是什么特殊的四边形，并说明理由；

（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由；

（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．直接写出结果____________.

26. 难度：困难

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E，且OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．

（1）求b的值；

（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）设点N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．