四川省育才学校2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各数中是无理数的是（    ）

A. 3.1415 B.  C.  D. 3

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点所在的象限是（  ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3. 难度：中等

若二次根式有意义，则x的取值范围为（    ）

A. x1 B. x1 C. x1 D. x1

4. 难度：中等

下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A. 1、2、3 B. 7、8、9 C. 6、8、10 D. 5、12、20

5. 难度：中等

估计+1的值应在（　　）

A. 3和4之间    B. 4和5之间    C. 5和6之间    D. 6和7之间

6. 难度：中等

若ym1x^2-|m|3是关于x的一次函数，则m的值为（    ）

A. 1 B. 1 C. 1 D. 2

7. 难度：中等

一次函数ymxn的图象如图所示，则下面结论正确的是（    ）

A. m0，n0 B. m0，n0 C. m0，n0 D. m0，n0.

8. 难度：中等

将直线y2x向右平移两个单位，所得直线是（    ）

A. y2x2 B. y2x2 C. y2x2 D. y2x2

9. 难度：中等

某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）

A. 2100026x800x B. 100013x800x C. 100026x2800x D. 100026x800x

10. 难度：中等

一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

分母有理化后的值为________.

12. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P3,5关于x轴对称的点的坐标是___________.

13. 难度：中等

如图，正比例函数ykx和一次函数yax4的图象相交于点A1,1，则方程组,的解为___________.

14. 难度：中等

如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.

三、解答题

15. 难度：中等

（1）计算:-+|+6；（2）解方程组：

16. 难度：中等

解不等式组

17. 难度：中等

已知x、y满足+|y+1|=0,求x²4y的平方根.

18. 难度：中等

从甲、乙两名射击选手中选出一名选手参加省级比赛，现对他们分别进行5次射击测试，成绩分别为（单位：环）甲：5、6、7、9、8；乙：8、4、8、6、9，

（1）甲运动员5次射击成绩的中位数为________环，极差是________环；乙运动员射击成绩的众数为________环.

（2）已知甲的5次成绩的方差为2，通过计算，判断甲、乙两名运动员谁的成绩更稳定.

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=x与直线l₂交点A的横坐标为2，将直线l₁沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l₃，直线l₃与y轴交于点B，与直线l₂交于点C，点C的纵坐标为-2．直线l₂与y轴交于点D．

（1）求直线l₂的解析式；

（2）求△BDC的面积．

20. 难度：困难

四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（C、E、F、G按顺时针排列），连接BF.

（1）如图1，当点E与点A重合时，请直接写出BF的长；

（2）如图2，当点E在线段AD上时，AE=1，求BF的长；

（3）若BG3,请求出此时AE的长.

四、填空题

21. 难度：中等

已知点P3a1,5，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为_________.

22. 难度：中等

已知x2y7z0,x2y3z0xyz0，则=.

23. 难度：中等

在直角坐标系中，如图所示，把∠BAO放在直角坐标系中，使射线AO与x轴重合，已知BAO=30°，OA=OB=1，过点B作BA₁⊥OB交x轴于A₁，过点A₁做B₁A₁⊥BA₁交直线AB于点B₁，过B₁作B₁A₂⊥B₁A₁交x轴于点A₂，再过A₂依次作垂直…．则△A₆B₆A₇的面积为_____.

24. 难度：中等

如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为_____.

五、解答题

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2+2，D是BC边上异于点B，C的一动点，将三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1，将△ACD沿AC翻折得到△ACD₂，连接D₁D₂，则四边形D₁BCD₂的面积的最大值是_____.

26. 难度：中等

为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m²）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．

（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m²，若甲种花卉的种植面积不少于200m²，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

27. 难度：困难

菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

（1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段BC，CD上，请直接写出CE，CF，CA三条段段之间的数量关系；

（2）如图②，点O在CA的延长线上，且OA＝AC，E，F分别在线段BC的延长线和线段CD的延长线上，请写出CE，CF，CA三条线段之间的数量关系，并说明理由；

（3）点O在线段AC上，若AB＝6，BO＝2，当CF＝1时，请直接写出BE的长．

28. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（0，2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC-OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；

（3）如图2，点M（-4，0）和N（2，0）是x轴上的两个点，点P是直线AB上一点．当△PMN是直角三角形时，请求出满足条件的所有点P的坐标．