湖北省武汉市硚口区2018届九年级元月调考数学试卷（一）

一、单选题

1. 难度：中等

将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别为　　

A. 5、 B. 5、3 C. 、3 D. 、

2. 难度：中等

点关于原点O对称的点Q的坐标为　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

下列事件中是必然事件的是　　

A. 将油滴入水中，油会浮在水面 B. 如果，那么

C. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

4. 难度：中等

抛物线的对称轴为　　

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

半径为10的中，弦，则点O到弦AB的距离为　　

A. 10 B. 8 C. 6 D. 5

6. 难度：中等

平面直角坐标系中，P点坐标为，以P点为圆心，3为半径画，则以下说法正确的是　　

A. 与x轴相切，与y轴相离 B. 与x轴相交，与y轴相切

C. 与x轴相交，与y轴相离 D. 与x轴相离，与y轴相切

7. 难度：中等

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　   　）

A. AD=2OB    B. CE=EO    C. ∠OCE=40°    D. ∠BOC=2∠BAD

8. 难度：中等

若二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

不透明的口袋中装有同型号的红球m个、黄球n个，小明做试验：往该口袋中再放入同型号的红球1个，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于；小聪做试验：从该口袋中取出2个红球，把球摇匀后，从中任取一球出来，做了大量重复试验，发现它是红球的频率越来越稳定于，则的值为　　

A. 5 B. 7 C. 9 D. 10

10. 难度：中等

如图，直线AB：交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为　　

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：中等

点绕原点O顺时针旋转的坐标为______．

12. 难度：中等

把抛物线向左平移2个单位长度得到的抛物线解析式为______．

13. 难度：中等

有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人.

14. 难度：中等

在菱形ABCD的纸板中画，随意向其投掷一枚飞镖若，，则飞镖落在中的概率的最大值为______．

三、解答题

15. 难度：中等

已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是__cm²．

四、填空题

16. 难度：中等

四边形ABCD为的内接四边形，AD为的直径，E为AD延长线上一点，CE为的切线若，则____若，，则___．

五、解答题

17. 难度：中等

用配方法解方程：x²﹣7x+5=0．

18. 难度：中等

的直径弦CD于E点，且．

判断的形状并证明你的结论；

若，直接写出由优弧CBD以及OC、OD围成的扇形的面积．

19. 难度：中等

在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1、2、3，这些卡片中除数字外其余的均相同．

小明从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之积为3的整数倍的概率；

小亮从盒子中随机抽取一张卡片，记下数字后不放回，再从盒子中随机抽取一张卡，直接写出两次抽取的卡片上的数字之积为3的整数倍的概率．

20. 难度：中等

如图，某小区计划在一块长为34米，宽为22米的矩形空地上修建三条同样宽的道路一横两竖，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为672平方米，求每条道路的宽．

21. 难度：中等

如图，AB为直径，PA、PC分别与相切于点A、C，，PQ交OC的延长线于点Q．

求证：；

连BC并延长交PQ于点D，，且，求BD的长．

22. 难度：中等

如图，现有总长为36米的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为21米围成中间隔有一道篱笆垂直于墙的矩形花园设垂直于墙的边长，矩形花园ABCD的面积为．

求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

求可围成的矩形花园ABCD的面积的最大值；

直接写出：当时，x的取值或取值范围．

23. 难度：中等

菱形ABCD中，E为对角线BD边上一点．

当时，把线段CE绕C点顺时针旋转得CF，连接DF．

求证：；

连FE成直线交CD于点M，交AB于点N，求证：；

当，E为BD中点时，如图2，P为BC下方一点，，，，求PC的长．

24. 难度：中等

如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于A、B两点在B的左边，交y轴于C，直线经过B、C两点．

求抛物线的解析式；

为直线BC下方的抛物线上一点，轴交BC于D点，过D作于E点设，求m的最大值及此时P点坐标；

探究是否存在第一象限的抛物线上一点M，以及y轴正半轴上一点N，使得，且若存在，求出M、N两点坐标；否则，说明理由．