天津市2018-2019学年八年级下学期第一次月考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子一定是二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

是整数，则正整数n的最小值是　　

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

3. 难度：中等

把 根号外的因式移入根号内的结果是（      ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

对于二次根式，以下说法中不正确的是(    )

A. 它是一个非负数    B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式    D. 它的最小值为3

5. 难度：简单

下列运算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

是最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（      ）

A. 36 B. 4 C. 64 D. 8

8. 难度：简单

有一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长为（   ）

（A）13     （B）     （C）13或   （D）无法确定

9. 难度：中等

一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　）

A. 4    B. 8    C. 10    D. 12

10. 难度：简单

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（  ）

A. 20cm    B. 10cm    C. 14cm    D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：简单

若有意义，则a的值为___________．

12. 难度：简单

_____________

13. 难度：简单

分母有理化：=_________

14. 难度：简单

若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝______．

15. 难度：简单

当a______时，有意义。

16. 难度：简单

计算：         ．

17. 难度：简单

若则       ．

18. 难度：简单

在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=_______。

19. 难度：简单

在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=_______，b=_______。

20. 难度：中等

在实数范围内分解因式:x²-3 ___________ ；

三、解答题

21. 难度：简单

如图，已知平行四边形ABCD，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BD=10．（1）求∠ACD的度数；（2）求BC的长.

22. 难度：中等

如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的位置如图所示，你能判断△ABC是什么三角形吗？请说明理由．

23. 难度：简单

如图所示，线段AB是电杆的一条固定拉线，AB=2.5 m，BC=1.5 m，另一条拉线在地面上的固定点到杆底C的距离C=2.4 m，拉线=2.5 m. 求电杆上两固定点A和的距离.

四、填空题

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，点E 在AD上，DE=DC．求∠ECB的度数.

五、解答题

25. 难度：简单

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，AB－BD=AC－CD，求证AB=AC.