四川省巴中市恩阳区2018届九年级10月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

计算的结果为(　　)

A. 6    B. －6    C. 18    D. －18

2. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

一元二次方程2x²﹣5x﹣2＝0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根    D. 没有实数根

4. 难度：中等

用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

若 =4，则x的值为（　　）

A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±4

6. 难度：困难

化简x，正确的是（　　）

A.     B.     C. ﹣    D. ﹣

7. 难度：简单

对（x≥2），下面几种说法：（1） 是二次根式；（2） 是非负数x﹣2的算术平方根；（3） 是非负数；（4） 是x﹣2的平方根；其中正确的说法有（　　）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不对

8. 难度：简单

若1﹣是方程x²﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（　　）

A. ﹣2 B. 4﹣2 C. 3﹣ D. 1+

9. 难度：中等

我们知道方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（　　）

A. x₁=1，x₂=3 B. x₁=1，x₂=﹣3

C. x₁=﹣1，x₂=3 D. x₁=﹣1，x₂=﹣3

10. 难度：简单

已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当a=-3时，二次根式的值是_______.

12. 难度：简单

使有意义的x的取值范围为______．

13. 难度：简单

把一元二次方程（x+1）（1﹣x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是_____．

14. 难度：简单

一元二次方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的根为_____．

15. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程（m+2）x²+mx+m²﹣4=0有一个根是0，则m=_____．

16. 难度：中等

已知关于x的方程x²+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p=_____，q=_____．

17. 难度：简单

若a是方程x²+x﹣2017=0的一个实数根，则2a²+2a﹣1的值为_____．

18. 难度：简单

《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”经计算可得，长 ________步，宽 ___________步．

19. 难度：简单

已知实数m，n满足3m²+6m=5，3n²﹣5= -6n，且m≠n，则m+n=_____．

20. 难度：简单

分别写一个满足下列条件的一元二次方程：

方程的两个根相等___________________________________

方程的两根互为相反数______________________________________

方程的两根互为倒数__________________________________________

三、解答题

21. 难度：简单

解下列方程：（1）x²﹣2x=1；（2）（x﹣1）（x﹣3）=8．

22. 难度：简单

解下列方程（1）（4x﹣2）（x+3）=x²+3x；（2）（x﹣4）²=（5﹣2x）²．

23. 难度：中等

化简、求解

（1）化简：（﹣1）²⁰¹⁷+18÷﹣×.     （2）解方程组：

24. 难度：简单

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=+，BC=-，

求：（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．

25. 难度：困难

已知：a﹣b=2+，b﹣c=2﹣．

求：（1）a﹣c的值（2）的值.

26. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²－4x－m²＝0.

(1)求证：该方程有两个不等的实根；

(2)若该方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁＋2x₂＝9，求m的值．

27. 难度：中等

为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？

28. 难度：中等

连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线．

（1）四、五、六、n边形对角线条数分别为     、      、       、           ．

（2）多边形可以有12条对角线吗？如果可以，求多边形的边数；如果不可以，请说明理由．

（3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．

（4）已知k-1边形的对角线条数是,求k+1边形的对角线条数（k>4）．