新疆生产建设兵团2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列长度的三条线段，能组成三角形的是  （    ）

A.1,2,3      B.1，4，2      C.2,3,4      D.6，2，3

2. 难度：简单

如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：  （     ）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②

3. 难度：简单

医学研究发现某病毒直径约为毫米，这个数用科学记数法表示为　　

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A. （﹣1，2）    B. （1，﹣2）    C. （1，2）    D. （﹣1，﹣2）

5. 难度：中等

下列运算中正确的是(     )

A.     B.

C.     D.

6. 难度：简单

已知是一个完全平方式，则k的值是　　

A. 12 B.  C. 6 D.

7. 难度：中等

小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（   ）千米/时

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

A. 9cm B. 13cm C. 16cm D. 10cm

二、填空题

9. 难度：简单

分式有意义，则x的取值范围是______．

10. 难度：简单

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　    　（添加一个条件即可）．

11. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=124°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE是_____度．

12. 难度：中等

已知a+＝2，求a²+＝_____．

13. 难度：中等

若,则的值为_______________________ .

14. 难度：简单

分解因式：___________．

15. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______．

16. 难度：中等

如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于，则的度数为______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算

（1）

（2）

（3）

（4）

18. 难度：中等

（1）运用多项式乘法，计算下列各题：

①（x+2）（x+3）=_____

②（x+2）（x﹣3）=_____

③（x﹣3）（x﹣1）=_____

（2）若：（x+a）（x+b）=x²+px+q，根据你所发现的规律，直接填空：p=_____，q=_____．（用含a、b的代数式表示）

19. 难度：中等

惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元

(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

(2)2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元．去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？

20. 难度：中等

如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（不写作图步骤，保留作图痕迹）

21. 难度：简单

先化简，再求值：，其中．

22. 难度：简单

解方程：

（1）

（2）．

23. 难度：中等

如图，已知中，，，求证：．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

25. 难度：困难

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是 BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是        ；

探索延伸：

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．