内蒙古乌兰察布分校2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面式子是二次根式的是（    ）

A.     B.     C.     D. a

2. 难度：中等

函数的自变量x的取值范围是(　　)

A.     B.

C.     D. 且

3. 难度：中等

若，则可以表示为

A.     B.     C.     D. ab

4. 难度：中等

已知，x+y=-5，xy=3，则的结果是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(    )cm²．

A. 16﹣8 B. ﹣12+8 C. 8﹣4 D. 4﹣2

6. 难度：简单

计算×+×的结果估计在(　　)

A. 10到11之间    B. 9到10之间    C. 8到9之间    D. 7到8之间

7. 难度：中等

在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（     ）

A. 10    B. 8    C. 6或10    D. 8或10

8. 难度：中等

如图，以为直径分别向外作半圆，若，则 (   )

A. 2    B. 6    C.     D.

9. 难度：中等

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）

①a =，b =，c =；

②a =6，∠A =45°；

③∠A =32°，∠B =58°；

④a =7，b =24，c =25．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10. 难度：简单

如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

11. 难度：简单

在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=3：5：3，则∠D的度数是（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：简单

如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S₁，S₂，S₃，S₄，下列关系式成立的是（　　）

A.  B.

C.  D.

二、解答题

13. 难度：简单

已知，求2x+3y的平方根.

三、填空题

14. 难度：中等

能使得成立的所有整数a的和是________．

15. 难度：中等

与的关系是____________。

16. 难度：简单

在长、宽都是6cm，高是9cm的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．

17. 难度：中等

在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为______．

18. 难度：中等

如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是________．

19. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA=AB=，BC=，DC=1．则∠ADC的度数是______．

20. 难度：中等

如图，▱ABCD中，∠B=30°，AB=4，BC=5，则▱ABCD的面积为______ ．

四、解答题

21. 难度：中等

计算：

（1）3-（+）

（2）×（-）÷3．

（3）．

（4）

22. 难度：中等

已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简 .

23. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，

（1）求CD的长；

（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

24. 难度：中等

如图，如在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为？

25. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．

（1）求证：AB=AF；

（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．

26. 难度：中等

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．  试问：

（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．   

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？   

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？