浙江省宁波市江北区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C.  D. ﹣

2. 难度：简单

宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是　　

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

下列运算正确的是（　　）

A. 2x²﹣x²＝2    B. 2m²+3m³＝5m⁵

C. 5xy﹣4xy＝xy    D. a²b﹣ab²＝0

4. 难度：中等

《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（　　）

A. 26×10⁵ B. 2.6×10² C. 2.6×10⁶ D. 260×10⁴

5. 难度：简单

如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6. 难度：简单

下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有　　

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7. 难度：中等

如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为　　

A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm

8. 难度：中等

甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是　　

A.  B.  C.  D.

9. 难度：中等

与50的算术平方根最接近的整数是　　

A. 7 B. 8 C. 10 D. 25

10. 难度：中等

长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 难度：简单

计算______．

12. 难度：简单

单项式的系数是_______,次数是________.

13. 难度：简单

若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝_________．

14. 难度：简单

若 ，则 = ________________．

15. 难度：中等

如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a–b等于__________．

16. 难度：中等

在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．

17. 难度：中等

如果，那么代数式的值是______．

18. 难度：中等

在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是______用含a的代数式表示

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

；

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

21. 难度：简单

解方程：    

22. 难度：困难

某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：表示在范围中，可以取到a，不能取到b．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．

例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元．

购买商品得到的优惠率，

请问：

购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

23. 难度：中等

“环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：

画直线BC，画射线AB，画线段AC；

汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹

24. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O．OF平分∠AOE，OF⊥CD于点O．

(1)请直接写出图中所有与∠AOC相等的角：______.

(2)若∠AOD＝150°，求∠AOE的度数．