福建省泉州市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式不是分式的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

一次函数y=x+3的图象不经过(        )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 难度：简单

下列分式中，一定有意义的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A. 3    B. 2    C. 1    D. －1

5. 难度：简单

点A(2，4)与B(2－n，m)关于轴对称，则(    )

A. n＝2，m＝4 B. n＝4，m＝4

C. n＝0，m＝－4 D. n＝0，m＝4

6. 难度：中等

函数y＝﹣与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

函数的自变量的取值范围是(     )

A. x>0且x≠ B. x≥0且x≠ C. x≥0 D. x≠

8. 难度：中等

若点、和分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

9. 难度：中等

如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为(    )

A. 16 B. 8 C. 8 D. 4

10. 难度：中等

如图，是反比例函数和(k₁＞k₂)在第一象限的图象，直线 ∥轴，并分别交两条曲线于、两点，且，则与之间的关系是(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=_______

12. 难度：简单

已知一次函数的图像经过，则k=_____

13. 难度：中等

若y=为正比例函数，则m的值是_____.

14. 难度：简单

纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10^-9米，已知某植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为_____米.

15. 难度：中等

把直线y=2x-1向左平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_________.

16. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，过点A(4，5)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于B、C两点．若函数的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范围是_______.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=-1

20. 难度：中等

已知关于的一次函数的图象与y轴交点在y轴正半轴，且y随x的增大而减小，求a的取值范围.

21. 难度：中等

如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

(1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

(2)当时，直接写出的取值范围

22. 难度：中等

阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值．

【解析】
设=k，则x=k(a-b)，y=k(b-c)，z=k(c-a)，

∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=0，

∴x+y+z=0．

依照上述方法解答下列问题：

已知：，其中x+y+z≠0，求的值．

23. 难度：中等

如图，一次函数y=k₁x+b(k₁≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1，2)，B(m，-1)．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)在x轴上是否存在点P(n，0)，使△ABP为等腰三角形，请你直接写出P点的坐标．

24. 难度：困难

如图，直线与坐标轴分别交于A、B两点，OA=8，OB=6．动点P从O点出发，沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动，到达B点时运动停止．

(1)则A点的坐标为_____，B两点的坐标为______；

(2)当点P在OA上，且BP平分∠OBA时，则此时点P的坐标为______；

(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4)，△BPA的面积为S，求S与t之间的函数关系式：并直接写出当S=8时点P的坐标．

25. 难度：中等

某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？