四川省巴中市恩阳区2018年中考模拟数学试卷（3月份）

一、单选题

1. 难度：简单

若，则（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

化简的结果是（　　）

A. ﹣    B. ﹣    C. ﹣    D. ﹣

3. 难度：简单

将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ）

A. 相交    B. 内切    C. 外离    D. 内含

5. 难度：简单

扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）

A. 10cm    B. 20cm    C. 10πcm    D. 20πcm

6. 难度：中等

已知圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（  ）

A．在⊙O内           B．在⊙O上

C．在⊙O外           D．不能确定

7. 难度：中等

在半径等于5cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为（　　）

A. 120° B. 30°或120° C. 60° D. 60°或120°

8. 难度：简单

二次函数ｙ＝（2x－1）²＋2的顶点的坐标是（　　）

A. （1，2）    B. （1，－2）    C. （，2）       D. （－，－2）

9. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是　　

A. AC=AB    B. ∠C=∠BOD    C. ∠C=∠B    D. ∠A=∠B0D

10. 难度：简单

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁，

其中正确的是（ ）

A. ①②③    B. ①③④    C. ①③⑤    D. ②④⑤

二、填空题

11. 难度：中等

若分式的值为零，则x的值为________．

12. 难度：简单

若y=，则x+y=                ．

13. 难度：简单

已知一组数据1，2，x，2，3，3，5，7的众数是2，则这组数据的中位数是　  ．

14. 难度：简单

某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了20只，给它们做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只，发现其中有4只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只

15. 难度：中等

如图，在中，AB为直径，点C在上，的平分线交于D，则______

16. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF＝8，AD＝2，则⊙O半径的长是_____．

17. 难度：中等

已知二次函数的部分图象如图所示，则______；当x______时，y随x的增大而减小．

18. 难度：中等

如图，PA，PB分别为的切线，切点分别为A、B，，则______．

19. 难度：简单

如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为       ．

20. 难度：简单

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．

求证：EF与圆O相切．

22. 难度：中等

计算题

（1）|﹣|+（﹣1）²⁰¹⁸﹣2cos45°+．

（2）

23. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；

（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；

（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

24. 难度：中等

解方程：．

25. 难度：简单

先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

26. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求实数m的最大整数值；

在的条件下，若方程的实数根为，，求代数式的值．

27. 难度：中等

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字小强和小宁利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的两数字之和小于9，小宁获胜；指针所指区域内的两数字之和等于9为平局；指针所指区域内的两数字之和大于9，小强获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次．

画树状图表示所有可能出现的结果，并指出小宁获胜的概率；

该游戏规则对小宁，小强是否公平？如公平，请说明理由，如不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

28. 难度：中等

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

29. 难度：中等

⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD的长．