山东省新泰市2018年秋季八年级上学期期末测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个图形中，是中心对称图形的为（    ）

2. 难度：中等

若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（　 ）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

3. 难度：简单

（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（  ）

A．AO=OD      B．AO⊥OD      C．AO=OC      D．AO⊥AB

4. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值是(　　)

A. －3    B. －2    C. 0    D. 2

5. 难度：中等

如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（    　）

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

6. 难度：简单

下列因式分解中，正确的个数为（   ）

①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③﹣x²+y²=（x+y）（x﹣y）

A．3个      B．2个       C．1个       D．0个

7. 难度：中等

如图，在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连结EF，则∠E＋∠F＝(　 　)

A. 110°    B. 30°    C. 50°    D. 70°

8. 难度：中等

过多边形的一个顶点可以作 7 条对角线，则此多边形的内角和是外角和的（    ）

A. 4倍    B. 5 倍    C. 6 倍    D. 3 倍

9. 难度：中等

如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（  ）

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

10. 难度：中等

化简的结果是（　　）

A.     B.     C. x+1    D. x﹣1

11. 难度：简单

如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

12. 难度：中等

关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（        ）

A.     B.     C.     D.

13. 难度：简单

如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是　　

A. 线段EF的长逐渐增大 B. 线段EF的长逐渐减小

C. 线段EF的长不改变 D. 线段EF的长不能确定

14. 难度：中等

某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）

A. 15.5，15.5 B. 15.5，15 C. 15，15.5 D. 15，15

15. 难度：简单

如图，线段AB经过平移得到线段A₁B₁，其中点A、B的对应点分别为点A₁、B₁，这四个点都在格点上。若线段AB上有一个点P()，则点P在A₁B₁上的对点P₁的坐标为

A.     B.     C.     D.

16. 难度：中等

A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是(   )

A. －＝30    B. －＝

C. －＝    D. ＋＝30

17. 难度：简单

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为(  )

A. 42°    B. 48°

C. 52°    D. 58°

18. 难度：中等

对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（　　）

A.     B.     C.     D.

19. 难度：简单

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　）

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

20. 难度：中等

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（　　）

①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC

②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC

③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点

④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．

A. 3个 B. 4个 C. 1个 D. 2个

二、填空题

21. 难度：简单

若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．

22. 难度：中等

超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目	创新能力	综合知识	语言表达
测试成绩（分数）	70	80	92

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是     分．

23. 难度：中等

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．

24. 难度：中等

如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为______

三、解答题

25. 难度：中等

①分解因式：8（a²+1）﹣16a

②先化简，再求值：，其中a=3．

③解方程：

26. 难度：简单

如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁；

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

27. 难度：中等

某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是　　；

（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

28. 难度：中等

2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？

29. 难度：中等

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

   求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．