河北省邢台市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A. a＞－2 B. －2＜a＜1 C. a＜－2 D. a＞1

2. 难度：中等

为了了解某中学初三800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为（　　）

A．800    B．30     C．800名学生的视力     D．30名学生的视力

3. 难度：简单

下列调查方式合适的是(   )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查方式

B. 了解浙江电视台“中国好声音第四季”栏目收视率,采用全面调查方式

C. 为保证“神十”在2013年6月成功发射,之前要对飞船重要零部件进行检查 ,检查采用抽样调查的方式

D. ,要了解全国观众对“奔跑吧兄弟”节目的喜爱程度,采用抽样调查方式

4. 难度：简单

今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有(       )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

5. 难度：简单

如图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是(     )

A. 甲户大 B. 乙户大 C. 两户一样 D. 无法确定哪户大

6. 难度：中等

点满足，则点A在（  ）

A. 原点 B. 坐标轴上 C. 轴上 D. 轴上

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C（　　）个．

A. 7 B. 6 C. 5 D. 8

8. 难度：中等

一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（  ）

A. 横向拉伸为原来的2倍 B. 纵向拉伸为原来的2倍

C. 横向压缩为原来的 D. 纵向压缩为原来的

9. 难度：简单

一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为(      )

A. (2，2) B. (3，2) C. (3，3) D. (2，3)

10. 难度：中等

一个班有40名学生,在期末体育考核中,优秀的有18人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是(    )

A. 162° B. 144° C. 216° D. 250°

11. 难度：简单

在直角坐标系中,将点(2,-3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是(  )

A. (4,-3)    B. (-4,3)    C. (-4,-3)    D. (0,3)

12. 难度：简单

已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　)

A. (3，3)    B. (3，－3)    C. (6，－6)    D. (3，3)或(6，－6)

13. 难度：中等

在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（    ）

A. 甲校 B. 乙校 C. 两校一样整齐 D. 不好确定哪校更整齐

14. 难度：简单

如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　）

A. （﹣2，0） B. （0，﹣2） C. （1，0） D. （0，1）

15. 难度：中等

将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是(  )

A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

16. 难度：简单

将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是(   )

A. 0.3    B. 30    C. 15    D. 35

二、填空题

17. 难度：中等

在样本的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为__________．

18. 难度：中等

如图，已知A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（﹣1，1）、A₄（﹣1，﹣1）、A₅（2，﹣1）、…．则点A₂₀₁₉的坐标为_____．

19. 难度：中等

某校在“爱护地球,绿化祖国”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:

则这100名同学平均每人植树_____棵;若该校共有1000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______棵.

植树数量(单位:棵)	4	5	6	8	10
人数	28	20	25	16	11

三、解答题

20. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃……已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(3，3)，A₃(4，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0).

(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA₃B₃变换成三角形OA₄B₄，则A₄的坐标是_________，B₄的坐标是_________ ；

(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：A_n的坐标是_________，B_n的坐标是_________.

21. 难度：中等

为了了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:50分; B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分).每段包含最高分,不包含最低分,统计表如下,统计图如图所示.

分数段	频数(人)	百分比

根据上面提供的信息,回答下列问题:

（1）在统计表中,的值为___, 的值为__,并将统计图补充完整.

（2）成绩在40分以上定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名?

22. 难度：中等

如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：

(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？

(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？

(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？

23. 难度：中等

如图 ，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（－2，1）.

（1）补全坐标系并指出△ABC和△A＇B＇C＇满足什么几何变换（直接写答案）？

（2）作△A＇B＇C＇关于x轴对称图形△A＇＇B＇＇C＇＇；

（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇满足什么几何变换？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三点坐标（直接写答案）.

24. 难度：中等

某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？

（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？

（无原图）

25. 难度：中等

如图,将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,可以得到.

 

(1)画出平移后的;

(2)写出三个顶点的坐标;

(3)已知点P在x轴上,以、、P为顶点的三角形面积为4,求点P的坐标.