山东省等县内八校2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（  ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

若式子有意义，则x的取值范围为(　　)

A. x≥2    B. x≠3

C. x≥2或x≠3    D. x≥2且x≠3

3. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A. 4, 5, 6 B. 5, 12， 13 C. 2, 3, 4 D. 1， ，3

4. 难度：简单

下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

下列计算结果正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

若一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为(   )

A. 5 B.  C. 5或 D. 无法确定

7. 难度：简单

如图，已知正方形的B面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（   ）

A. 100 B. 121 C. 64 D. 25

8. 难度：简单

直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（　　）

A. 6 B. 8 C.  D.

9. 难度：简单

下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（     ）

A. 8，15，17 B. 5，12，13 C. 2，3，4 D. 7，24，25

10. 难度：简单

在△ABC中，三边长a,b,c满足，则互余的一对角是(   )

A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. 以上都不正确

11. 难度：中等

（2013年四川南充3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是【    】

A.12              B. 24              C. 12           D. 16

12. 难度：中等

如图，在矩形中，于 且则的长度是（ ）

A. 3 B. 5 C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

14. 难度：简单

计算的结果是________.

15. 难度：中等

如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行     cm．

16. 难度：简单

将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是___________形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=___________．

17. 难度：简单

菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为AB边上一点，且AE=3，BE=5，在对角线AC上找一点P，使PE+PB的值最小，则最小值为___________．

18. 难度：简单

观察下列各式：=2，=，=，…请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1)的代数式表示出来是____________.

三、解答题

19. 难度：简单

20. 难度：中等

先化简，再求值：，其中a=2－

21. 难度：简单

请利用尺规作图，以Rt△ABC为依托，作一个矩形，并叙述作图过程（保留作图痕迹）。

22. 难度：简单

有一块土地，如图所示，已知AB=8,,BC=6,CD=24,AD=26,求这块土地的面积.

23. 难度：简单

学校需要测量升旗杆的高度. 同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知.经测量，绳子多出的部分长度为2m,将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端6m,求旗杆的高度.

24. 难度：中等

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．

25. 难度：中等

已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．

（1）求证：BE=DG；

（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．