四川省巴中市2019年中考数学模拟试卷（3月份）

一、单选题

1. 难度：中等

若＝x﹣5，则x的取值范围是（　　）

A. x＜5 B. x≤5 C. x≥5 D. x＞5

2. 难度：中等

如果 ＝ 成立，那么(   )

A. x≥0    B. x≥1    C. x﹥0    D. x﹥1

3. 难度：中等

把抛物线y＝﹣2x²向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

A. y＝﹣2（x+1）²+1 B. y＝﹣2（x﹣1）²+1

C. y＝﹣2（x﹣1）²﹣1 D. y＝﹣2（x+1）²﹣1

4. 难度：简单

若⊙O₁的半径为6，⊙O₂与⊙O₁外切，圆心距O₁O₂＝10，则⊙O₂的半径为（　　）

A. 4 B. 16 C. 8 D. 4或16

5. 难度：简单

圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（　　）

A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°

6. 难度：中等

以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是(　　)

A. (1，1)    B. (，)    C. (1，3)    D. (1，)

7. 难度：中等

如图，直线l与⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB＝16cm，sin∠OBH＝，则⊙O的半径为（　　）

A. 6cm B. 10cm C. 12cm D. cm

8. 难度：简单

若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

A. c＜1 B. c＝1 C. c＞1 D. c≤1

9. 难度：简单

如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC＝60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（　　）

A. 1 B. 1.5 C.  D.

10. 难度：中等

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论，①ab＜0，②b²﹣4ac＞0，③4b+c＜0，④若B（﹣，y₁）、C（﹣，y₂）为函数图象上的两点，则y₁＞y₂，⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题

11. 难度：中等

当x为_____时，分式的值为0．

12. 难度：中等

若式子有意义，则x的取值范围是__．

13. 难度：简单

已知一组数据是3，4，7，a，中位数为4，则a＝______．

14. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

15. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝_____．

16. 难度：简单

圆内一条弦与直径相交成30°的角，且分直径1cm和5cm两段，则这条弦的长为_____．

17. 难度：中等

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0；其中正确的结论有_____．（填序号）

18. 难度：中等

如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为，点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是_____．

19. 难度：中等

如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于_____cm．

20. 难度：困难

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出下列结论：

①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心；④AP•AD＝CQ•CB．

其中正确的是_____（写出所有正确结论的序号）．

三、解答题

21. 难度：中等

（1）计算：（﹣2）²﹣+（+1）²﹣4cos60°；

（2）化简：÷（1﹣）

22. 难度：简单

解方程：

（1）x²﹣x﹣6＝0

（2）（x+2）²＝2x（x+2）

23. 难度：中等

附加题：（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²＝（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）²．求的值．

24. 难度：中等

（2014年湖南怀化10分）设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x ₁，x₂．

（1）若，求的值；

（2）求的最大值．

25. 难度：中等

小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．

26. 难度：中等

如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．

27. 难度：简单

如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为P，且CD＝2，BP＝1，求⊙O的半径．

28. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作⊙O交AB于点D，取AC的中点E，边结DE，OE、OD，求证：DE是⊙O的切线．

29. 难度：中等

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）过点C的直线y＝kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值．