江苏省盐城市大丰区第一共同体2018-2019学年七年级下学期第一次学情调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 难度：简单

若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（ ）

A. 50°    B. 130°    C. 50°或130°    D. 无法确定

3. 难度：简单

下列计算中正确的是（   ）

A.  B.  C. = D.

4. 难度：简单

若x²-10xy+N是一个完全平方式，那么N是（   ）

A. 5y² B. y² C. 100y² D. 25y²

5. 难度：简单

下列各式能用平方差公式进行计算的是 (         )

A. （x﹣3）（﹣x+3）    B. （a+2b）（2a﹣b）    C. （a﹣1）（﹣a﹣1）    D. （x﹣3）²

6. 难度：简单

若则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 难度：简单

若x²+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为(    )

A. -5    B. 5    C. -2    D. 2

8. 难度：中等

，，则等于（    ）

A. 1 B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：简单

某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒

10. 难度：简单

已知(a+b)²=m， (a—b)²=n， 则8ab=______（用m、n的代数式表示）

11. 难度：简单

三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是______________

12. 难度：中等

用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b=b²+1，例如7★4=4²+1=17，那么m★（m★2）=_____．

13. 难度：简单

已知则_____.

14. 难度：简单

若_____.

15. 难度：中等

若x²﹣2mx+16是完全平方式，则m=_______．

16. 难度：中等

如图，面积为8cm²的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为____ cm².

17. 难度：中等

如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1=74°，则∠2=____°；

18. 难度：中等

如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

三、解答题

19. 难度：中等

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是__________、__________．

20. 难度：中等

计算：

(1)；    

(2)用乘法公式简便计算：

21. 难度：中等

分解因式：

（1）

（2）

（3）

（4）

22. 难度：中等

先化简，再求值： ，其中， .

23. 难度：简单

已知x+y=7,xy=2,求①x²+y²的值；②(x－y)²的值.

24. 难度：中等

若a^m＝aⁿ (a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n．

你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果2×8^x×16^x＝2²²，求x的值；

(2)如果(27^x)²＝3⁸，求x的值．

25. 难度：中等

如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，E D′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1的度数

26. 难度：困难

如图，AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线。

（1）判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系，为什么？

（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎样的位置关系，为什么？

27. 难度：中等

探究活动：

（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）

（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）

（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．

知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：

（）计算： ．

（）若， ，求的值．

28. 难度：困难

Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=　   　°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　   　；

（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由.

 

（4）若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　　.