甘肃省2018-2019学年八年级4月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（　　）

A.     B.

C.     D.

2. 难度：简单

△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是(

A. ∠B=∠C    B. AD⊥BC    C. AD平分∠BAC    D. AB=2BD

3. 难度：中等

等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

A. 9cm    B. 12 cm    C. 12 cm或15 cm    D. 15 cm

4. 难度：中等

如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（       ） 

 

A. 80°

B. 85°

C. 90°

D. 105°

5. 难度：中等

如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　）

A. 1    B. 2    C.     D. 4

6. 难度：简单

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝(   )

A. 6    B. 6    C. 6    D. 12

7. 难度：简单

（2017湖南省株洲市）已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（　　）

A. a＞b    B. a+2＞b+2    C. ﹣a＜﹣b    D. 2a＞3b

8. 难度：简单

不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

一次函数y=kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是(    )

A. x＞－9    B. x＞9    C. x＜－9    D. x＜9

10. 难度：简单

不等式组的解集是，那么m的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

用适当的不等式表示下列关系：

a是非负数________；x与2差不足15________．

12. 难度：简单

若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．

13. 难度：简单

直线与轴交于点，则时， 的取值范围是________

14. 难度：简单

如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.

15. 难度：简单

若等腰三角形有一个内角为80^°，则该等腰三角形顶角的度数为________

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是______cm．

17. 难度：简单

不等式组：的整数解为________

18. 难度：简单

如图，∠C＝∠D＝90º，添加一个条件：______________ (写出一个条件即可)，可使 Rt△ABC 与Rt△ABD 全等．

19. 难度：简单

某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．

20. 难度：中等

如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=_____.

三、解答题

21. 难度：中等

解不等式，并把解集在数轴上表示出来．  

（1）3x﹣5＜2（2+3x）                         

（2） ﹣1≤ ，

22. 难度：中等

解不等式组：

23. 难度：简单

解不等式组.

24. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．

25. 难度：中等

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球.乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买1副球拍赠送1盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副、乒乓球若干盒(不少于4盒),请你用学过的知识说明怎样选购合算.

26. 难度：中等

如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上．根据图象回答下列问题：

（1）写出方程kx+b=0的解；

（2）写出不等式kx+b>1的解集；

（3）若直线l上的点P（m，n）在线段AB上移动，则m、n应如何取值？