安徽省蒙城2018-2019学年八年级第一学期期中质量测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

点P（m﹣1，m+3）在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为（　　）

A. （﹣4，0） B. （0，﹣4） C. （4，0） D. （0，4）

2. 难度：简单

要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 难度：简单

三角形按角分类可以分为（　　）

A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形

C. 直角三角形、等边直角三角形

D. 以上答案都不正确

4. 难度：简单

一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 难度：简单

下列图形中有稳定性的是（　　）

A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形

6. 难度：中等

如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，一位同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么A，B间的距离不可能是（　　）

A. 15m B. 18m C. 26m D. 30m

7. 难度：中等

若（a﹣2）²+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 7或8

8. 难度：简单

函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≥﹣3 B. x≥﹣3且x≠1 C. x≠1 D. x≠﹣3且x≠1

9. 难度：中等

下列命题中是真命题的个数是（　　）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm²，则阴影部分面积等于（　　）

A. 2cm² B. 1cm² C. cm² D. cm²

11. 难度：中等

已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为_____．

二、填空题

12. 难度：简单

如图，在中，，D点是和角平分线的交点，则______．

13. 难度：中等

如图，正比例函数y＝kx（k≠0）和一次函数y＝ax+4（a≠0）的图象相交于点A（1，1），则不等式kx≥ax+4的解集为_____．

14. 难度：简单

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为_____．

三、解答题

15. 难度：中等

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．

（1）直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；

（2）求△DEF的面积．

16. 难度：简单

已知y与x成一次函数，当x＝0时，y＝3，当x＝2时，y＝7．

（1）写出y与x之间的函数关系式． 

（2）当x＝4时，求y的值．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

18. 难度：中等

如图，已知△ABC．

（1）若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是　   　；

（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．

19. 难度：中等

“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；

（2）求C点的坐标．

20. 难度：简单

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数；

（2）若S_△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．

22. 难度：中等

江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y_甲、y_乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：

（1）直接写出y_甲，y_乙关于x的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

23. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积等于10？