吉林省2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中是二元一次方程的是(   )

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

下列方程的变形正确的是(   )

A. 由，得 B. 由，得

C. 由，得 D. 由，得

3. 难度：简单

解方程时，去分母正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

4. 难度：简单

已知式子与是同类项，则m、n的值分别是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：简单

若，则下列不等式中不一定成立的是(   )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：简单

方程 的正整数解的个数是(   )

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 无数个

7. 难度：简单

一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程(    )

A.  B.

C.  D.

8. 难度：简单

一年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则余1人独坐一排，且其他每排都坐满，则这间会议室共有座位的排数是(    )

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

二、填空题

9. 难度：简单

已知，用含的代数式表示，则________________.

10. 难度：简单

已知方程是关于的一元一次方程，则的值为________ .

11. 难度：简单

若x=3 是方程的解，则a=________________．

12. 难度：简单

关于的不等式的所有负整数解的和是____________.

13. 难度：简单

若，那么代数式 _______.

14. 难度：简单

某同学家离学校8千米,每天骑自行车上学和放学.有一天上学时顺风，从家到学校共用25分钟,放学时逆风，从学校回家共用时35分钟,已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意，列出方程组______________.

三、解答题

15. 难度：中等

解下列方程：

(1)               (2)

(3)          (4)

16. 难度：中等

解下列方程组：

(1)                (2)

(3)              (4)

17. 难度：中等

解下列不等式：

(1)                    (2)3(x+1)<4(x-2)-5

18. 难度：中等

已知：，B=3-x，当x取何值时，A与B相等？

19. 难度：中等

解不等式：，并在数轴上表示出它的解集.

20. 难度：中等

已知方程组中的x、y互为相反数，则m的值为多少？

21. 难度：中等

某校初一共三个班的学生为保护我国珍贵动物大熊猫捐款．1班捐款数为初一总捐款数的；2班捐款数为1、3班捐款数的和的一半；3班捐了380元，求初一总捐款数．

22. 难度：中等

一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：

	第一次	第二次
甲种货车数量	2辆	5辆
乙种货车数量	3辆	6辆
累计运货重量	14吨	32吨

(1)分别求甲、乙两种货车载重多少吨？

(2)现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？

23. 难度：中等

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.

(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．

(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)

(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

24. 难度：中等

甲、乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：

(1)当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；

(2)①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；(用含x的代数式表示)

②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．