辽宁省葫芦岛市2019年九年级综合测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣ D.

2. 难度：简单

计算结果为x²-5x+6的是(   )

A. (x-1)(x+6) B. (x+1)(x-6) C. (x-2)(x-3) D. (x+2)(x+3)

3. 难度：简单

用两个完全相同的直角三角形不能拼成下列图形的是（ ）

A. 平行四边形    B. 矩形    C. 等腰三角形    D. 梯形

4. 难度：简单

（2007•乌兰察布）我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（  ）

A．2.46×10⁶千克       B．2.46×10⁵千克   

C．2.5×10⁶千克        D．2.5×10⁵千克

5. 难度：中等

一次函数（，）的图象不经过（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 难度：中等

函数自变量x的取值范围是(    )

A. x≤ B. x≥ C. x≥ D. x≤

7. 难度：简单

某市社区调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查.调查的结果是该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户,280户和95户.已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（   ）

A. 该市高收入家庭约有25万户

B. 该市中等收入家庭约有56万户

C. 该市低收入家庭约有19万户

D. 因为城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此估计所有家庭经济状况

8. 难度：中等

如图，⊙O的半径OA＝3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC＝（    ）

A. 3    B. 3    C.     D.

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=（    ）

  A．4       B．5      C．6       D．7

10. 难度：中等

如图是某地区用水量与人口数情况统计图.日平均用水量为400万吨的那一年,人口数大约是(     )

A. 180万 B. 200万 C. 300万 D. 400万

二、填空题

11. 难度：简单

冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高           ℃．

12. 难度：简单

在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是________

13. 难度：简单

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=130°，则∠AOC的度数是___________度；

14. 难度：中等

某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于__环.

15. 难度：中等

写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式___.

三、解答题

16. 难度：中等

当a=时,求的值.

17. 难度：中等

小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.

(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.

(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.

早晨6:00—7:00     与奶奶一起到和平广场锻炼

上午9:00—11:00    与奶奶一起上老年大学

下午4:30—5:30     到和平路小学讲校史

18. 难度：中等

如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．

19. 难度：中等

如图的花环状图案中,ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形.

(1)求证:∠1=∠2;

(2)找出一对全等的三角形并给予证明.

20. 难度：中等

张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次买书籍的原价.

21. 难度：中等

已知函数和.

（1）如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.

（2）求这两个函数交点坐标.

（3）观察图象，当在什么范围内， ?

22. 难度：中等

某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：(单位：分)

40  21  35  24  40  38  23  52  35  62  36  15  51  45  40  42  40  32  43  36

34  53  38  40  39  32  45  40  50  45  40  40  26  45  40  45  35  40  42  45

(1)补全频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
4.5﹣22.5	2	0.050
22.5﹣30.5	3
30.5﹣38.5	10	0.250
38.5﹣46.5	19
46.5﹣54.5	5	0.125
54.5﹣62.5	1	0.025
合计	40	1.000

(2)填空：在这个问题中，总体是____，样本是____．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35(分)，众数是____，中位数是_____．

(3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？

(4)估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

23. 难度：中等

一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。

(1)根据题意,完成下表:

车站序号	在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1	n-1
2	(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3	2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
5
…	……
n

(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、

n表示)。

(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？

24. 难度：中等

在一次课题学习中活动中,老师提出了如下一个问题:

点P是正方形ABCD内的一点,过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N,使点P是线段MN的三等分点,这样的直线能够画几条?

经过思考,甲同学给出如下画法:

如图1,过点P画PE⊥AB于E,在EB上取点M,使EM=2EA,画直线MP交AD于N,则直线MN就是符合条件的直线l.

根据以上信息,解决下列问题:

(1)甲同学的画法是否正确?请说明理由.

(2)在图1中,能否画出符合题目条件的直线?如果能,请直接在图1中画出.

(3)如图2,A₁、C₁分别是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点,且A₁C₁∥AD.当点P在线段A₁C₁上时,能否画出符合题目条件的直线?如果能,可以画出几条?

(4)如图3,正方形ABCD边界上的A₁、A₂、B₁、B₂、C₁、C₂、D₁、D₂都是所在边的三等分点.当点P在正方形ABCD内的不同位置时,试讨论,符合题目条件的直线l的条数的情况.