四川省遂宁市校2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 难度：简单

分式无意义，则x的值（   ）

A.  B.  C. 1 D. 0

3. 难度：中等

计算的结果为（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

已知两个分式： ， ，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

A. 相等    B. 互为倒数    C. 互为相反数    D. A大于B

5. 难度：中等

已知分式与另一个分式的商是，那么另一个分式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则 扩大后分式的值（    ）

A. 扩大3倍    B. 缩小3倍    C. 保持不变    D. 无法确定

7. 难度：中等

下列各式中，正确的是（   ）

A. (－2a³)^－3=-6a^－9 B. a³ ×a²=a⁶ C. （）^－3 =27 D. a²＋a³=a⁵

8. 难度：简单

下列分式是最简分式的是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

已知有意义且恒等于1，则x的值为（   ）

A. ±1 B. -1 C. -1或2 D. 0

10. 难度：中等

计算－a²÷的结果是（    ）

A. 1 B. － C. － D.

11. 难度：简单

小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡.下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（   ）

A. 37.2分钟 B. 48分钟 C. 30分钟 D. 33分钟

12. 难度：中等

代数式有意义，x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D. x≥3且x≠5

13. 难度：中等

若,则的值是(     )

A.     B. 0    C. 1    D.

14. 难度：简单

“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（　　）

A.     B.

C.     D.

15. 难度：中等

关于x的方程的解为，则a =（   ）

A. -3 B. 3 C. －1 D. 1

16. 难度：中等

若，则分式 的值为（   ）

A. 2 B. 0 C. 1 D. －1

17. 难度：中等

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆b＝，根据这个规则x☆ 的解为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

18. 难度：简单

， ， 的最简公分母是_____________

19. 难度：中等

当x=_________时，分式的值为零．

20. 难度：简单

若，则=__________；

21. 难度：中等

计算(2mn²)^-2(m^-2n^-1)^-3的结果（化为只含有正整数指数幂的形式）是_____；

22. 难度：中等

“肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为________________________；

23. 难度：中等

已知a+a^-1=3，则________

24. 难度：中等

公路全长s千米，骑车t小时可走完，要提前1小时走完，每小时应多走_____千米.

三、解答题

25. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

26. 难度：中等

解方程：

(1)

(2)

27. 难度：中等

化简求值：，其中a=2

28. 难度：中等

若方程有增根，求m的值．

29. 难度：中等

便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店两次一共盈利多少元？

30. 难度：中等

阅读下列材料：

关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．