山东省乐陵市2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在菱形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是(    )

A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2

2. 难度：简单

在三边分别为下列长度的三角形中，哪个不是直角三角形(  ).

A. 5，13，12 B. 2，3， C. 4，7，5 D. 1，，

3. 难度：简单

如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树的顶端落在离树干4米远处，这棵大树在折断前的高度为(    ).

A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

4. 难度：简单

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是(   )

A.  B.  C.  D.

5. 难度：中等

直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为(    )

A. 6cm B. 8.5cm C. cm D. cm

6. 难度：中等

在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）

A. 3种    B. 4种    C. 5种    D. 6种

7. 难度：中等

如图：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则以AC为直径的半圆面积为(    )

A. 6π B. 12π C. 36π D. 18π

8. 难度：中等

矩形的面积为12cm²，周长为14cm，则它的对角线长为(    )

A. 5cm B. 6cm C.     cm D. cm

9. 难度：中等

下列命题中，真命题是(    )

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

10. 难度：中等

如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是(    )

A. 3 B. 4 C.  D. 5

11. 难度：中等

如图， 的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　

A. 20    B. 16    C. 12    D. 8

12. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

13. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（     ）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

14. 难度：中等

如图，在▱ABCD中，过对角线BD上点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有（    ）对面积相等平行四边形．

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

15. 难度：简单

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为    (     )

A. 2  B. 2 C. 3 D.

二、填空题

16. 难度：简单

如图所示,图中所有三角形是直角三角形, 所有四边形是正方形,S₁=49，S₃=625,则S₂=_______.

17. 难度：中等

已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____．

19. 难度：中等

如图，数轴上点A所表示的实数是________________．　

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，以A（－1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，第四个顶点的坐标的是___________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：（1）△AED≌△CFD；

（2）四边形ABCD是菱形．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积.

23. 难度：中等

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）．

24. 难度：中等

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．

求：（1）FC的长；（2）EF的长．

25. 难度：困难

我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．

26. 难度：困难

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

27. 难度：中等

如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)、(14，3)、(4，3).点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动.

(1)设从出发起运动了x秒，且x>2.5时，Q点的坐标；

(2)当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？