山东省新泰市2018-2019学年七年级第二学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是二元一次方程的有(     )

A.  B.  C. xy+3x+y=1 D. x=2y

2. 难度：中等

如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于

A. 40°    B. 50°    C. 70°    D. 80°

3. 难度：简单

二元一次方程2x+y=11的非负整数解有　　

A. 1个 B. 2个 C. 6个 D. 无数个

4. 难度：简单

下列命题是真命题的有(　　)

①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等④若a²＝b²，则a＝b；⑤若a＞b，则ac²＞bc²．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 难度：简单

已知直线l₁∥l₂，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝22°，则∠2等于(　　)

A. 30° B. 38° C. 28° D. 48°

6. 难度：简单

用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是(　　)

A. 由①得x B. 由①得y

C. 由②得x D. 由②得y＝2x﹣5

7. 难度：简单

甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为(　　)

A.  B.  C.  D.

8. 难度：简单

如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，若∠C＝90°，∠α＝30°，则∠β的度数为(　　)

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

9. 难度：简单

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是                       【   】

A．  B．

C．  D．

10. 难度：简单

若2x+5y+4z=0，4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于　　

A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能求出

11. 难度：中等

如图，直线AB：y＝x＋1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD： y＝x＋b分别与x轴、y轴交于点C、D．直线AB与CD相交于点P，已知S_△ABD＝4，则点P的坐标是 (    )

A. (3，4) B. (8，5) C. (4，3) D. (，)

二、填空题

12. 难度：中等

已知二元一次方程2x-y+3=0，当x，y互为相反数时，x=_______，y=_______．

13. 难度：中等

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的取值是______．

14. 难度：简单

一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时(a＞b＞0)．那么船在静水中的速度为___________千米/小时．

15. 难度：简单

如图，直线a，直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝52°，∠2＝61°，则∠3的度数为_____．

16. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝_____度．

17. 难度：简单

如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠ABC＝_____．

三、解答题

18. 难度：简单

解方程组：(1)        (2)

19. 难度：简单

已知：如图，BC∥AD，∠A＝∠B．

(1)试说明BE∥AF；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

20. 难度：简单

如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.求证：BD∥CE．

21. 难度：中等

小强和小明做算术题，小强将第一个加数的后面多写一个零，所得和是2342；小明将第一个加数的后面少写一个零，所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?

22. 难度：中等

某工厂接到一批服装加工业务，若由甲车间独做，可比规定时间提前8天完成，甲车间在制作完这批服装的60%后因另有任务，立即将剩余服装全部交给乙车间，结果刚好按规定时间完成，已知甲、乙两个车间每天分别制作200和120件服装，求该工厂所接的这批服装件数和规定时间．

23. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，点E、G在AB上，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，求∠F的度数．

24. 难度：中等

小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．