江苏省2018-2019学年七年级下学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，A、B、C、D中的图案（　　）可以通过如图平移得到．
 

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

计算x²·x⁴的结果是(    )

A. x⁸ B. x⁶ C. 2x² D. 2x³

3. 难度：简单

∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为(   )

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不能确定

4. 难度：简单

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(    )

A. 4cm、7cm、3cm B. 7cm、3cm、8cm

C. 5cm、6cm、7cm D. 2cm、4cm、5cm

5. 难度：简单

下列计算正确的是(     )

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

如果一个多边形的内角和为720°，这个多边形是(    )

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

7. 难度：中等

如果(a^m·bⁿ·b)³=a⁹b¹⁵，那么m、n的值分别为(    )

A. m=9，n=-4 B. m=3，n=4 C. m=4，n=3 D. m=9，n=6

8. 难度：简单

若a=-0.3²，b=-3^-2，c=()^-2，d=()⁰，则a、b、c、d大小关系正确的是(    )

A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c

C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b

二、填空题

9. 难度：简单

某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为_____米．

10. 难度：中等

一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于_____度．

11. 难度：中等

等腰三角形两边长分别为5,7，则其周长为______．

12. 难度：简单

△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是______．

13. 难度：中等

已知2²×2⁹=2ⁿ⁺¹，则n的值为______．

14. 难度：中等

如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=_____°.

15. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____°

16. 难度：中等

如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1=50°，则∠E的度数等于______．

17. 难度：简单

如果x+4y－3=0，那么2^x×16^y=________.

18. 难度：中等

计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)₂表示二进制数，将它转换成十进制的形式是：1×2²＋0×2¹＋1×2⁰＝5，那么将二进制数(10101)₂转换成十进制数是________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)

(2)

(3)

(4)(p-q)²(q-p)⁴÷(q-p)²

20. 难度：简单

用简便方法计算下列各题:

(1)(0.25)²⁰¹⁹×4²⁰¹⁹

(2)0.2⁴×0.4⁴×12.5⁴

21. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）请画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是     ；

（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；

（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；

（5）△A′B′C′的面积为     ．

22. 难度：中等

已知3^2m=5，3ⁿ=10.

(1)求3^2m+n的值；

(2)求3^2m-n的值.

23. 难度：中等

一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2020°，求这个内角的度数及多边形的边数.

24. 难度：简单

如图，∠1=45°，∠2=135°，l₁与l₂平行吗？试说明理由.

25. 难度：中等

四边形ABCD中，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．且∠A＝∠C＝90°，

(1)说明：∠1+∠2= 90°，

(2)试猜想BE与DF有何位置关系？请说明理由．

26. 难度：简单

如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补.

(1)说明：∠1=∠2.

(2)若∠A=80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数.

27. 难度：困难

阅读材料：

求l+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁹的值．

【解析】
设S=l+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹…①

则2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰…②

②-①，得2S﹣S=2²⁰²⁰-l

即S=2²⁰²⁰-l

∴1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁹=2²⁰²⁰-l

仿照此法计算：

(1)计算：1+3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰⁰.

(2)计算：1++++…++=________(直接写答案)

28. 难度：中等

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：

(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有_____个；

(3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用(1)中的结论，试求∠P的度数；

(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即

∠PAO＝∠CAO， ∠BDP＝∠BDO，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是_______(直接写出结论即可)．