江苏省宜兴市丁蜀学区2018-2019学年七年级下学期第一次阶段性练习数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列运算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　）

A.  B.  C.  D.

3. 难度：简单

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（  ）

A．2、2、4    B．8、6、3    C．2、6、3    D．11、4、6

4. 难度：简单

如图，属于同位角是（  ）

A．∠1和∠2          B．∠1和∠3

C．∠1和∠4         D．∠2和∠3

5. 难度：简单

如图，下列判断正确的是(      )

A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2.则AB∥CD

C. 若∠A=∠3，则 AD∥BC D. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

6. 难度：简单

画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

7. 难度：中等

多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）

A. 减少180º    B. 不变    C. 增大180º    D. 以上都有可能

8. 难度：中等

若则的值为 (    )

A. 5 B. 2 C. 8 D. 15

9. 难度：中等

已知，那么、、的大小关系为 （ 　）

A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. b＞a＞c D. c＞a＞b

10. 难度：中等

如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁， B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作 (    ) 

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

二、填空题

11. 难度：中等

10⁵·10⁸＝____；(m⁴)³＝____；(-3xy)²＝____；a⁶÷(-a²)＝___．

12. 难度：中等

生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为0.00000026cm.，这个数据用科学记数法可表示为 ___cm．

三、解答题

13. 难度：中等

=_______

四、填空题

14. 难度：中等

若a+3b﹣2＝0，则3^a•27^b＝_____．

15. 难度：简单

一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是________.

16. 难度：中等

已知一个三角形的两边长分别是4和8，若三角形是等腰三角形，那么周长是____．

17. 难度：中等

如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

18. 难度：困难

如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）．

五、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)·

(2)2a³·a⁵+（－a²）⁴－6a⁸

（3）

（4）

20. 难度：中等

已知n为正整数，且x^m=2，xⁿ=3，

（1）求x^2m+3n的值；               （2）（2xⁿ）²﹣（x²）²ⁿ的值.

21. 难度：中等

已知9·3^2x·27^x=3¹⁷，求x的值.

22. 难度：中等

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；

（3）线段AA′与线段BB′的关系是：     ；

（4）求△A′B′C′的面积．

23. 难度：中等

一个多边形，它的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

24. 难度：中等

完成以下证明,并在括号内填写理由:

已知：如图,∠EAB＝∠CDF,CE∥BF．

求证：AB∥CD．

证明：∵ CE∥BF(   )，

∴ ∠CDF＝∠C(                  ),

∵ ∠EAB＝∠CDF,

∴ ∠_____ ＝ ∠______,     

∴ AB∥CD (              ).

25. 难度：中等

如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=70°，

求：∠AEC和∠DAE的度数．

26. 难度：中等

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明:∠A+∠B=∠C +∠D．

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：

(①)如图2， AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数．

(②)如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由.

(③)如图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．