安徽省阜阳市2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，线段CD的端点D在直线AB上，下列说法中正确的是(   )

A. 图中只有对顶角 B. 图中只有邻补角

C. 图中对顶角、邻补角都有 D. 图中对顶角、补角都没有

2. 难度：简单

三条直线相交，交点最多有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 难度：简单

如图，直线b.c被直线a所截，则∠1和∠2的关系是(   )

A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角

4. 难度：简单

下列现象是平移的是（    ）

A. 直升电梯从底楼升到顶楼 B. 卫星围绕地球运动

C. 磁带上的转动轮绕磁头转动 D. 随风飘动的树叶在空中的运动

5. 难度：中等

将图中的小船进行平移后，得到的图案是(   )

A.  B.

C.  D.

6. 难度：简单

“因为a//b，b//c，所以a//c” ，这个推理的依据是（    ）

A. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

B. 垂线段最短

C. 平行于同一直线的两条直线平行

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

7. 难度：中等

如图直线a与直线b互相平行，则x- y的值是（   ）

A. - 20 B. 20 C. 60 D. 90

8. 难度：中等

如图，下列条件不能判定AB//CD的是（    ）

A. ∠l=∠2 B. ∠2=∠E C. ∠B+∠E= 180° D. ∠BAF=∠C

9. 难度：中等

下列四个命题中，是真命题的是（   ）

A. 相等的角是对顶角

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等

D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

10. 难度：简单

一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（    ）

A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行    B. 纸带①、②的边线都平行

C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行    D. 纸带①、②的边线都不平行

二、填空题

11. 难度：简单

如图所示的是把剪刀，其中∠1=50°，则∠2 的度数是_______

12. 难度：简单

如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ//a，QR//a，则P、Q、R三点______(填“在”或“不在”)同一条直线上.

13. 难度：中等

如图，点E在射线AD的延长线上，要使AB//CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是________.(填一个你认为正确的条件即可)

14. 难度：困难

已知∠ABC=70，点D为BC边上一点，过点D作DP//AB，若∠PBD=∠ABC，则∠DPB=_____.

三、解答题

15. 难度：简单

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，画图表示怎样开渠路线最短，并说明理由。

16. 难度：中等

命题“绝对值相等的两个数互为相反数”.

(1)将这命题改写成“如果......那么......的形式；

(2)写出这命题的题设和结论；

(3)判断该命题的真假.

17. 难度：中等

如图所示的是边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸，试解答下列问题:

(1)已知△ABC的顶点都在方格纸的格点(小正方形的顶点)上，将△ABC进行平移，得到△A₁B₁C₁，点A₁、B₁、C₁分别是A、B、C的对应点，试画出△A₁B₁C₁.

(2)线段AA₁与线段BB₁的位置关系为______ (填“平行”或“相交”).

18. 难度：中等

如图，∠B=∠F，∠BAC+∠ADE=180°.试说明AF//BC

【解析】
因为∠BAC+∠ADE= 180° ，(已知)

所以AB//DE （                               ）

所以∠B=∠       ，（                               ）

因为∠B=∠F，(已知)

所以∠F=∠       ，（                               ）

所以AF//BC（                               ）

19. 难度：中等

如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△.延长AC、交于点D.

(1)求证:∠A=∠D.

(2)请直接写出图中3条不同类型的正确结论

20. 难度：中等

如图，BD//CE，AC⊥BD于点G.

（1）求∠ACE的度数

（2）若∠B= ∠DCE，则AB与CD是否平行?请说明理由。

21. 难度：中等

如图，直线AB、CD交于点O，OM⊥AB，

（1）若∠1=∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明理由.

（2）若∠1=∠BOC，试求∠MOD的度数.

22. 难度：中等

（1）探究：如图1，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．

（2）应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，求∠DEF的度数．

23. 难度：中等

学习完平行线的性质与判定后，我们发现借助构造平行线的方法可以解决许多问题.

(1)小明遇到了下面的问题:如图1，直线l₁//l₂，点P在l₁、l₂内部，试探究∠A、∠APB、∠B之间的数量关系。小明过点P作l₁的平行线，可证∠A、∠APB、∠B之间的数量关系.请你写出小明具体的证明过程.

(2)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途，试构造平行线解决以下问题:如图2，已知三角形ABC，求证:∠A+∠B+∠C=180°.