江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟2019届九年级中考模拟数学试卷（3月份）

一、单选题

1. 难度：简单

的倒数是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. x﹣2x=x    B. （xy）²=xy²    C. ×=    D. （﹣）²=4

3. 难度：简单

下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（　　）

A. 5.035×10^﹣6    B. 50.35×10^﹣5    C. 5.035×10⁶    D. 5.035×10^﹣5

5. 难度：中等

某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（  ）

A. 中位数是 4，众数是 4    B. 中位数是 3.5，众数是 4

C. 平均数是 3.5，众数是 4    D. 平均数是4，众数是3.5

6. 难度：困难

如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(　　)

A.     B.     C.     D.

二、填空题

7. 难度：简单

函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

8. 难度：简单

因式分【解析】
x³-9x=___________________________.

9. 难度：中等

袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 ”，则这个袋中白球大约有_____个．

10. 难度：困难

将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=________cm．

12. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=_____．

13. 难度：中等

平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是_____．

14. 难度：困难

如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

15. 难度：中等

如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

16. 难度：困难

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：（-1）⁰+（﹣1）^﹣2﹣4sin60°+，

（2）解方程： + ＝1

18. 难度：中等

随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.

19. 难度：中等

已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．

20. 难度：中等

如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据：，，结果精确到0.1小时）

21. 难度：中等

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

	频数	频率
体育	40	0.4
科技	25	a
艺术	b	0.15
其它	20	0.2

请根据上图完成下面题目：

（1）总人数为　   　人，a=　   　，b=　   　．

（2）请你补全条形统计图．

（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

22. 难度：中等

一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；

（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是          ；

（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.

23. 难度：中等

如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF．

（1）求证：∠C=90°；

（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．

24. 难度：中等

如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求点B的坐标；

（3）求△OAP的面积．

25. 难度：中等

已知二次函数与一次函数，令W=.

（1）若、的函数图像交于x轴上的同一点.

①求的值；

②当为何值时，W的值最小，试求出该最小值；

（2）当时，W随x的增大而减小.

①求的取值范围；

②求证： .

26. 难度：困难

（1）问题发现

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

①的值为　   　；

②∠AMB的度数为　   　．

（2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．